45 等差数列

作者: xxx时间限制: 1S章节: 一维数组

问题描述 :

一个等差数列是一个能表示成a, a+b, a+2b,…, a+nb (n=0,1,2,3,…) 在这个问题中a是一个非负的整数，b是正整数。

写一个程序来找出在双平方数集合S中长度为n的等差数列。双平方数集合是所有能表示成p2＋q2的数的集合。

输入说明 :

第一行: N(3<= N<=25),要找的等差数列的长度。 第二行: M(1<= M<=250),搜索双平方数的上界0 <= p,q <= M。

输出说明 :

如果没有找到数列,输出`NONE’。

如果找到了，输出一行或多行, 每行由两个整数组成:a,b 这些行应该先按b排序再按a排序(均为升序)。

将不会有多于10,000个等差数列。

输入范例 :

5 7
输出范例 :

1 4
37 4
2 8
29 8
1 12
5 12
13 12
17 12
5 20
2 24
解决方案：

1.对于求公差与首项 ，对于for循环记得优化
2.判断是否是双平方数，可以提前求出，好方便比较
3.排序（如果采用二维数组进行排序，不怎么好写） 
那不如，利用代码优化，达到间接排序的目的

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int num[20000];
int main(){int n, m;scanf("%d%d", &n, &m);//n 长度 m 上界 memset(num, 0, sizeof(num));for (int u = 0; u <= m; u++)//先求出双平方数 方便后面的判断{for (int v = 0; v <= m; v++){num[u*u + v*v] = 1;}}int flag = 0;int a, b;int j;for (b = 1; b <= (2 * m*m) / (n - 1); b++){for (a = 0; a <=  m*m; a++){for (j = 0; j < n; j++){if (num[a + b*j] != 1)break;}if (j == n){flag = 1;printf("%d %d\n", a, b);}}}if (flag == 0){printf("NONE\n");}return 0;
}