PAT 1009 Product of Polynomials (25分) 指数做数组下标,系数做值
题目
This time, you are supposed to find A×B where A and B are two polynomials.
Input Specification:
Each input file contains one test case. Each case occupies 2 lines, and each line contains the information of a polynomial: K N1 aN1 N2 aN2 … NK aNK where K is the number of nonzero terms in the polynomial, Ni and aNi (i=1,2,⋯,K) are the exponents and coefficients, respectively. It is given that 1≤K≤10, 0≤NK <⋯<N2 <N1 ≤1000.
Output Specification:
For each test case you should output the product of A and B in one line, with the same format as the input. Notice that there must be NO extra space at the end of each line. Please be accurate up to 1 decimal place.
Sample Input:
2 1 2.4 0 3.2
2 2 1.5 1 0.5
Sample Output:
3 3 3.6 2 6.0 1 1.6
题目解析
给出两个多项式,每个输入格式是 非零项个数 指数1 系数1 指数2 系数2
让计算两多项式的 乘积,并按照指定格式输出 非零项个数 指数1 系数1 指数2 系数2
要求顺序是指数从高到低。
思路
前面写过一个多项式求和的题 PAT 1002 A+B for Polynomials (25分),两个思想以及处理方式是一样的,只不过一个是加法,一个是乘法,区别就在于:加法,只有指数相同的项,系数才能相加;对于乘法,指数不同的两项,相乘以后得到一个新指数项(原指数相加,系数相乘)。
- 用一个
数组
来存储多项式,每一项的指数
作为数组的索引
,系数
作为值
,这样在读入时,直接找到对应位置进行修改,对数组的访问是很快的。 - 没必要用两个数组把两个多项式都保存后再进行乘法运算,那样时间复杂度和空间复杂度都比较高,还要进行很多不必要的运算,我们就用
一个数组
:初始化每一项都为0.0
,相当于所有指数项系数都为0,读入第一个多项式时,根据指数
和系数
改变对应位置的值即可;读入第二个多项式时,每读入一个非零项,就用它分别和数组的每一项做运算,得到的结果应该加到下标为两指数相加
的数组元素上。这样读入第二个多项式后,所有运算也做完了。 - 之后一次遍历,统计出数组
不为0
的个数,就是非零项的个数;然后对数组从后往前输出每个非零项对应的下标和值,就是结果。注意精确到小数点后1
位。
代码
#include <iostream>
using namespace std;int main() {// a,b是两个多项式,c是他们的乘积,指数作为下标,系数作为值,结果指数最高为2000float a[1001] = {0.0}, c[2001] = {0.0};int k; // 几个非零项int exp; // 指数float coe; // 系数// 读入acin >> k;while (k-- > 0) {cin >> exp >> coe;a[exp] = coe;}// 读入b的同时计算结果cin >> k;while (k-- > 0) {cin >> exp >> coe;// 这一项系数不为0,题目说了系数不为0// if (coe != 0)for (int j = 0; j < 1001; ++j)// 指数相加,系数相乘c[j + exp] += a[j] * coe;}// 统计结果非零项个数int cnt = 0;for (int i = 0; i < 2001; ++i)if (c[i] != 0)cnt++;// 打印,末尾不能有多余空格,按指数从高到低,一位小数cout << cnt;for (int i = 2000; i >= 0; --i)// 系数不为0才需要输出if (c[i] != 0)printf(" %d %.1f", i, c[i]);return 0;
}
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2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57