Weekly5-单调栈/差分/尺取/单调队列
A 最大矩形(单调栈问题)
题目
给一个直方图,求直方图中的最大矩形的面积。例如,下面这个图片中直方图的高度从左到右分别是2, 1, 4, 5, 1, 3, 3, 他们的宽都是1,其中最大的矩形是阴影部分。
Input
输入包含多组数据。每组数据用一个整数n来表示直方图中小矩形的个数,你可以假定1 <= n <= 100000. 然后接下来n个整数h1, …, hn, 满足 0 <= hi <= 1000000000. 这些数字表示直方图中从左到右每个小矩形的高度,每个小矩形的宽度为1。 测试数据以0结尾。
Output
对于每组测试数据输出一行一个整数表示答案。
Example
Sample Input
7 2 1 4 5 1 3 3
4 1000 1000 1000 1000
0
Sample Output
8
4000
思路
- 首先先维护一个单调递减栈,栈中存放每个矩形的下标,用数组r代表每个矩形向右扩展的最远距离,从左到右依次遍历每个矩形,当栈不为空且当前元素小于栈顶元素时,将栈顶元素弹出,r[Right.top()]=i-1(注意是i-1,而非i),反之,将该元素压入栈中,遍历完后,栈中剩余的元素均能扩展到最右端,即r[]=n;
- 将所有矩形反向,操作同(1),但l[Left.top()]=i+1,遍历完后,栈中剩余的元素均能扩展到最左端,即l[]=1;
- max((r[i]-l[i])×h[i])即为答案
总结
(1)单调栈:栈内元素自栈顶到栈底满足单调性
- 实现(增):若栈为空或栈顶元素大于入栈元素,则入栈;否则,将不满足条件得栈顶元素全部弹出后,再入栈。
- 时间复杂度线性
- 单调递增栈可以找到往左/往右第一个比当前元素大的元素
- 单调递减栈可以找到往左/往右第一个比当前元素小的元素
- 可以求得以当前元素为最值得最大区间
(2)容易出错的点
- 由于读入的是多组数据,因此在每次读入前都要清空两个栈
- 更新l和r两个数组时,一定要注意存的是i+1还是i-1
- 记得遍历完后,对栈中剩余元素更新l/r。
实现代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;long long int h[100005];
long long int l[100005];
long long int r[100005];
long long int res=0;
stack<long long int>Right;
stack<long long int>Left;
int main()
{int n;while(scanf("%d",&n)&&n!=0){res=0;while(!Right.empty()){Right.pop();}while(!Left.empty()){Left.pop();}for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&h[i]);l[i]=1;r[i]=n;}for(int i=1;i<=n;i++){while(!Right.empty()&&h[Right.top()]>h[i]){r[Right.top()]=i-1;Right.pop();}Right.push(i);}for(int i=n;i>=1;i--){while(!Left.empty()&&h[Left.top()]>h[i]){l[Left.top()]=i+1;Left.pop();}Left.push(i);}for(int i=1;i<=n;i++){long long int cur=h[i]*(r[i]-l[i]+1);//cout<<"i="<<i<<" "<<"area="<<cur<<endl;res=max(res,cur);}printf("%lld\n",res);}return 0;
}
B TT’s Magic Cat(前缀和与差分)
题目
长度为n的数组,一共q次操作,每次操作给出L,R,c,表示区间[L,R]中每个数均加上c,求q次操作结束后,数组中各个元素值。
Input
第一行:n,q(1≤n,q≤2e5)
第二行:数组元素a1,a2……an(-1e6≤ai≤1e6)
q行,每行:l,r,c(1≤l≤r≤n,-1e5≤c≤1e5)
Output
进行q次操作后,所有元素的值
Example
Input
4 2
-3 6 8 4
4 4 -2
3 3 1
Output
-3 6 9 2
Input
2 1
5 -2
1 2 4
Output
9 2
Input
1 2
0
1 1 -8
1 1 -6
Output
-14
思路
- 暴力做法,超时
- 将原数组转化为差分数组,即b[1]=a[1],b[i]=a[i]=a[i-1]
- 将区间修改转变为单点修改,即a[l,r]+=c → b[l]+=c,b[r+1]-=c
- 对b数组求前缀和,即res[1]=b[1],res[i]=res[i-1]+b[i]
总结
- 前缀和:快速求取某一区域和,时间复杂度为O(1)
- 差分:将区间修改转化为单点修改,降低时间复杂度
- 容易出错的点:
- 数据较多,使用scanf读入,避免超时
- 采用long long存储,防止溢出
实现代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;long long int a[200005];
long long int b[200005];
long long int res[200005];
int main()
{int n,q;cin>>n>>q;int l,r,c;for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);b[1]=a[1];for(int i=2;i<=n;i++)b[i]=a[i]-a[i-1];for(int i=0;i<q;i++){scanf("%d%d%d",&l,&r,&c);b[l]+=c;b[r+1]-=c;}res[1]=b[1];for(int i=1;i<=n;i++){res[i]=res[i-1]+b[i];}for(int i=1;i<=n;i++){cout<<res[i]<<" ";}return 0;
}
C 平衡字符串(尺取)
题目
一个长度为 n 的字符串 s,其中仅包含 ‘Q’, ‘W’, ‘E’, ‘R’ 四种字符。
如果四种字符在字符串中出现次数均为 n/4,则其为一个平衡字符串。
现可以将 s 中连续的一段子串替换成相同长度的只包含那四个字符的任意字符串,使其变为一个平衡字符串,问替换子串的最小长度?
如果 s 已经平衡则输出0。
Input
一行字符表示给定的字符串s
Output
一个整数表示答案
Example
Input
QWER
Output
0Input
QQWE
Output
1Input
QQQW
Output
2Input
QQQQ
Output
3
思路
- 所求解答案为一个连续区间,且区间左右端点有明确方向,因此可以使用尺取法
- 用sum1,sum2,sum3,sum4分别记录不包含区间[L,R]这一段时,字符A,B,C,D的个数
- 先通过替换使4类字符数量一致,再判断剩余空间位置是否为4的倍数
- MAX=max(sum1,sum2,sum3,sum4)
- TOTAL=R-L-1
- FREE=TOTAL-(4*MAX-sum1-sum2-sum3-sum4)
- 若FREE≥0且为4的倍数,则满足要求,令L++,寻找更小区间;否则,则令R++,寻找满足要求的区间
总结
- 尺取法适用于:
- 所求答案为一个连续区间
- 区间左右端点移动有明确方向
实现代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;int sum1=0,sum2=0,sum3=0,sum4=0;int main()
{string s;cin>>s;int len=s.size();int l=0,r=0;int free=0;int total=0;int ans=len;for(int i=0;i<len;i++){if(s[i]=='Q') sum1++;if(s[i]=='W') sum2++;if(s[i]=='E') sum3++;if(s[i]=='R') sum4++;}if((sum1==len/4)&&(sum2==len/4)&&(sum3==len/4)&&(sum4==len/4)){cout<<"0"<<endl;return 0;} if(s[0]=='Q') sum1--;if(s[0]=='W') sum2--;if(s[0]=='E') sum3--;if(s[0]=='R') sum4--;while(l<len&&r<len){int m=max(max(sum1,sum2),max(sum3,sum4));total=r-l+1;free=total-(4*m-sum1-sum2-sum3-sum4);if(free>=0&&free%4==0){ans=min(ans,total);if(l==r){r++;if(s[r]=='Q') sum1--;if(s[r]=='W') sum2--;if(s[r]=='E') sum3--;if(s[r]=='R') sum4--;if(s[l]=='Q') sum1++;if(s[l]=='W') sum2++;if(s[l]=='E') sum3++;if(s[l]=='R') sum4++;l++;}else{if(s[l]=='Q') sum1++;if(s[l]=='W') sum2++;if(s[l]=='E') sum3++;if(s[l]=='R') sum4++;l++; }}else{r++;if(s[r]=='Q') sum1--;if(s[r]=='W') sum2--;if(s[r]=='E') sum3--;if(s[r]=='R') sum4--; }}cout<<ans<<endl;return 0;
}
D 滑动窗口(单调队列)
题目
ZJM 有一个长度为 n 的数列和一个大小为 k 的窗口, 窗口可以在数列上来回移动. 现在 ZJM 想知道在窗口从左往右滑的时候,每次窗口内数的最大值和最小值分别是多少. 例如:
数列是 [1 3 -1 -3 5 3 6 7], 其中 k 等于 3.
Input
输入有两行。第一行两个整数n和k分别表示数列的长度和滑动窗口的大小,1<=k<=n<=1000000。第二行有n个整数表示ZJM的数列。
Output
输出有两行。第一行输出滑动窗口在从左到右的每个位置时,滑动窗口中的最小值。第二行是最大值。
Example
Sample Input
8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7
Sample Output
-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7
思路
- 首先维护一个单调递增的队列。队列中存储的是数组下标,将前k-1个元素插入到队列中,并维护队列的单调性;然后依次遍历k~n号元素,在保证单调性的前提下,维护窗口大小,即判断当前的窗口大小是否>k,若大于,则删除队首元素,然后将队首元素保存为Min[i]
- 再维护一个单调递减的队列,操作同上,将结果保存为Max[i]
总结
- 单调栈与单调队列的区别
- 单调栈只维护一端,单调队列维护两端
- 单调栈通常维护全局的单调性,而单调队列是局部
- 单调栈大小没有上限,而单调队列通常有大小限制
G++不知道为什么超时了,而C++AC了(ㄒoㄒ)~~
实现代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<deque>
using namespace std;int Max[1000005];
int Min[1000005];
int a[1000005];
deque<int>mmax;
deque<int>mmin;int main()
{int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);}for(int i=1;i<=n;i++){while(!mmin.empty()&&a[mmin.back()]>a[i]){mmin.pop_back();}mmin.push_back(i);while(!mmin.empty()&&(i-mmin.front())>=k){mmin.pop_front();}Min[i]=mmin.front();}for(int i=1;i<=n;i++){while(!mmax.empty()&&a[mmax.back()]<a[i]){mmax.pop_back();}mmax.push_back(i);while(!mmax.empty()&&(i-mmax.front())>=k){mmax.pop_front();}Max[i]=mmax.front();}for(int i=k;i<=n;i++) {printf("%d ",a[Min[i]]);}printf("\n");for(int i=k;i<=n;i++){printf("%d ",a[Max[i]]);}return 0;
}
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2024/4/28 1:34:08 - 【原油贵金属早评】贸易冲突导致需求低迷,油价弱势
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2024/4/26 19:03:37 - 氧生福地 玩美北湖(上)——为时光守候两千年
原标题:氧生福地 玩美北湖(上)——为时光守候两千年一次说走就走的旅行,只有一张高铁票的距离~ 所以,湖南郴州,我来了~ 从广州南站出发,一个半小时就到达郴州西站了。在动车上,同时改票的南风兄和我居然被分到了一个车厢,所以一路非常愉快地聊了过来。 挺好,最起…...
2024/4/28 1:22:35 - 氧生福地 玩美北湖(中)——永春梯田里的美与鲜
原标题:氧生福地 玩美北湖(中)——永春梯田里的美与鲜一觉醒来,因为大家太爱“美”照,在柳毅山庄去寻找龙女而错过了早餐时间。近十点,向导坏坏还是带着饥肠辘辘的我们去吃郴州最富有盛名的“鱼头粉”。说这是“十二分推荐”,到郴州必吃的美食之一。 哇塞!那个味美香甜…...
2024/4/25 18:39:14 - 氧生福地 玩美北湖(下)——奔跑吧骚年!
原标题:氧生福地 玩美北湖(下)——奔跑吧骚年!让我们红尘做伴 活得潇潇洒洒 策马奔腾共享人世繁华 对酒当歌唱出心中喜悦 轰轰烈烈把握青春年华 让我们红尘做伴 活得潇潇洒洒 策马奔腾共享人世繁华 对酒当歌唱出心中喜悦 轰轰烈烈把握青春年华 啊……啊……啊 两…...
2024/4/26 23:04:58 - 扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客,小姐姐注意了!
原标题:扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客,小姐姐注意了!扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客!当行业里的某一品项火爆了,就会有很多商家蹭热度,装逼忽悠,最近火爆朋友圈的医用面膜,被沾上了污点,到底怎么回事呢? “比普通面膜安全、效果好!痘痘、痘印、敏感肌都能用…...
2024/4/27 23:24:42 - 「发现」铁皮石斛仙草之神奇功效用于医用面膜
原标题:「发现」铁皮石斛仙草之神奇功效用于医用面膜丽彦妆铁皮石斛医用面膜|石斛多糖无菌修护补水贴19大优势: 1、铁皮石斛:自唐宋以来,一直被列为皇室贡品,铁皮石斛生于海拔1600米的悬崖峭壁之上,繁殖力差,产量极低,所以古代仅供皇室、贵族享用 2、铁皮石斛自古民间…...
2024/4/28 5:48:52 - 丽彦妆\医用面膜\冷敷贴轻奢医学护肤引导者
原标题:丽彦妆\医用面膜\冷敷贴轻奢医学护肤引导者【公司简介】 广州华彬企业隶属香港华彬集团有限公司,专注美业21年,其旗下品牌: 「圣茵美」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「圣仪轩」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「花茵莳」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「丽彦妆」专注医学护…...
2024/4/26 19:46:12 - 广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM4项须知!
原标题:广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM4项须知!广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM流程及注意事项解读: 械字号医用面膜,其实在我国并没有严格的定义,通常我们说的医美面膜指的应该是一种「医用敷料」,也就是说,医用面膜其实算作「医疗器械」的一种,又称「医用冷敷贴」。 …...
2024/4/27 11:43:08 - 械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?
原标题:械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?医用眼膜/械字号眼膜/医用冷敷眼贴 凝胶层为亲水高分子材料,含70%以上的水分。体表皮肤温度传导到本产品的凝胶层,热量被凝胶内水分子吸收,通过水分的蒸发带走大量的热量,可迅速地降低体表皮肤局部温度,减轻局部皮肤的灼…...
2024/4/27 8:32:30 - 配置失败还原请勿关闭计算机,电脑开机屏幕上面显示,配置失败还原更改 请勿关闭计算机 开不了机 这个问题怎么办...
解析如下:1、长按电脑电源键直至关机,然后再按一次电源健重启电脑,按F8健进入安全模式2、安全模式下进入Windows系统桌面后,按住“winR”打开运行窗口,输入“services.msc”打开服务设置3、在服务界面,选中…...
2022/11/19 21:17:18 - 错误使用 reshape要执行 RESHAPE,请勿更改元素数目。
%读入6幅图像(每一幅图像的大小是564*564) f1 imread(WashingtonDC_Band1_564.tif); subplot(3,2,1),imshow(f1); f2 imread(WashingtonDC_Band2_564.tif); subplot(3,2,2),imshow(f2); f3 imread(WashingtonDC_Band3_564.tif); subplot(3,2,3),imsho…...
2022/11/19 21:17:16 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机...
win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”问题的解决方法在win7系统关机时如果有升级系统的或者其他需要会直接进入一个 等待界面,在等待界面中我们需要等待操作结束才能关机,虽然这比较麻烦,但是对系统进行配置和升级…...
2022/11/19 21:17:15 - 台式电脑显示配置100%请勿关闭计算机,“准备配置windows 请勿关闭计算机”的解决方法...
有不少用户在重装Win7系统或更新系统后会遇到“准备配置windows,请勿关闭计算机”的提示,要过很久才能进入系统,有的用户甚至几个小时也无法进入,下面就教大家这个问题的解决方法。第一种方法:我们首先在左下角的“开始…...
2022/11/19 21:17:14 - win7 正在配置 请勿关闭计算机,怎么办Win7开机显示正在配置Windows Update请勿关机...
置信有很多用户都跟小编一样遇到过这样的问题,电脑时发现开机屏幕显现“正在配置Windows Update,请勿关机”(如下图所示),而且还需求等大约5分钟才干进入系统。这是怎样回事呢?一切都是正常操作的,为什么开时机呈现“正…...
2022/11/19 21:17:13 - 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...
Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示,没过几秒后电脑自动重启,每次开机都这样无法进入系统,此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一:开机按下F8,在出现的Windows高级启动选…...
2022/11/19 21:17:12 - 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...
有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况,就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机,碰到这样的问题该怎么解决呢,现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法:1、2、依次…...
2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57