@@使用 tensorflow 2.0.0-beta0

一元线性回归实例 y = 2x + 1

通过人工生成数据集，来构造数学模型并拟合目标函数y = 2x + 1

准备数据

通过生成人工数据集。随机生成一个近似采样随机分布，使得
w=2.0, b=1, 并加入一个噪声，噪声的最大振幅为0.4

import  matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import tensorflow as tf# 人工数据集生成# 直接采用np生成等差数列的方法，生成100个点，每个点的取值在-1~1之间
x_data = np.linspace(-1,1,100)
#print(x_data)np.random.seed(5) # 设计随机数种子# y = 2x + 1 + 噪声，其中噪声的维度与x_data一致 
# 因为生成x的数据为100，所以此时y的值应该也是100 *
# numpy.random.randn(d0,d1,d2...,dn) 
# 是从标准正态分布中返回一个或多个样本值
y_data = 2 * x_data + 1.0 + np.random.randn(100) * 0.4 
# print(y_data)
# 实参前面加上*和**时，就意味着拆包，单个*表示将元组拆成一个个单独的实参
# print(*x_data.shape)  
# x_data.shape 返回一个元组(100,) 此时的 *x_data.shape = 100
# 设置图象参数 ，x轴，y轴和标题
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Training Data')#画出随机散点图
plt.scatter(x_data,y_data)
#画出我们学习的目标线性函数 y=2x + 1 + 噪声
plt.plot(x_data,  1.0 + 2 * x_data ,'r' ,linewidth=3)
plt.show()

用matplotlib来表示生成的数据如下：图中包含了随机生成的散点图，和想要通过学习得到的目标线性函数

构建模型

• 构造了一个一元一次函数 y = wx + b 来拟合 y = 2x + 1 （w 代表了函数的斜率，b代表了函数的截距）
• 利用均方误差函数来
• 利用梯度函数来

# 构建回归模型，返回 x * w + b
def model(x,w,b):return tf.multiply(x,w) + b# 构建模型中的变量，对应线性函数的斜率 np.random.randn()是初值
w = tf.Variable(np.random.randn(), tf.float32)
# 构建模型中的变量，对应线性函数的截距
b = tf.Variable(0.0, tf.float32)# 定义均方误差损失函数
def loss(x,y,w,b):err = model(x,w,b) - y # 计算模型预测值 和 自己生成的数据 得差异squared_err = tf.square(err) # 求平方的方差return tf.reduce_mean(squared_err) # 求均值，得出均方差training_epochs = 10 # 迭代次数
learing_rate = 0.01  # 学习率# 定义梯度函数 样本数据[x,y]在参数[w,b]点上的梯度
def grad(x,y,w,b):with tf.GradientTape() as tape:loss_ = loss(x, y, w, b)return tape.gradient(loss_, [w,b]) #返回梯度向量

训练模型

• 一共对数据进行10次迭代
• zip函数的使用：

# 训练模型
step = 0 # 记录训练步数
loss_list = [] # 用于保存loss值得列表
display_step = 10 # 控制训练过程中数据显示的频率# 外层循环10次，10次迭代
for epoch in range(training_epochs):for xs,ys in zip(x_data,y_data):loss_ = loss(xs,ys,w,b) # 计算损失loss_list.append(loss_) # 保存本次损失的计算结果delta_w,delte_b = grad(xs, ys, w, b)    # 计算当前样本数据[x,y]在参数[w,b]点上的梯度change_w = delta_w * learing_rate   # 计算w需要调整的量change_b = delte_b * learing_rate   # 计算b需要调整的量w.assign_sub(change_w)  # 变量w值变更为减去change_w后的值b.assign_sub(change_b)  # 变量w值变更为减去change_w后的值step = step + 1 # 训练步数加1if step % display_step == 0: #显示训练过程信息print("Training Epoch:",'%02d' %(epoch+1),'step: %03d' % (step),'loss=%.6f' % (loss_))plt.plot(x_data, w.numpy() * x_data + b.numpy()) #完成一轮训练后画出回归的线条  

进行预测

课后作业

通过人工生成数据的方式拟合目标函数 y = 3.1234x+2.98

实例和作业之间的对比：

• 实例中采用的噪声振幅是0.4，作业采用的是20
  • 这样是为了在散点图中更加清晰直观的表示
• 初始化参数的不同（变量b）
  • 我试了初始化参数为0、1、2、2.5 发现了初始化参数的不同所产生的不同拟合结果
• 学习率的不同

课后作业的代码：

#2020 3-21
#第五周的作业：实现线性回归 y = 3.1234 * x + 2.98import matplotlib.pyplot as plt
import tensorflow as tf
import numpy as np# 人工生成数据集# 用numpy.linspace()方法 生成1-100之间的500个点
x_data = np.linspace(1,100,500) 
# x_data 
np.random.seed(5) # 设计随机数种子,好统一随机的值 方便实验结果的统一
# 根据公式 y = 3.1234 * x + 2.98 + 噪声 * 20（噪声振幅） 生成我们的散点图，如果噪声振幅太小 则不易看出差距 
y_data = 3.1234 * x_data + 2.98 +np.random.randn(500) * 20
# y_data
plt.scatter(x_data,y_data)
plt.plot(x_data,   3.1234 * x_data + 2.98 ,'r' ,linewidth=3)
# 蓝色的是人工生成数据的散点图
# 其中红色的那个是我们要学习的目标函数图# 构建回归模型，返回 x * w + bdef model(x,w,b):return tf.multiply(x,w) + b
# 构建模型中的变量，对应线性函数的斜率 np.random.randn()是初值
w = tf.Variable(np.random.randn(), tf.float32)
# 构建模型中的变量，对应线性函数的截距
b = tf.Variable(2.8, tf.float32)
# 定义均方误差损失函数
def loss(x,y,w,b):err = model(x,w,b) - y # 计算模型预测值 和 自己生成的数据 得差异squared_err = tf.square(err) # 求平方的方差return tf.reduce_mean(squared_err) # 求均值，得出均方差
# 定义梯度函数 样本数据[x,y]在参数[w,b]点上的梯度
def grad(x,y,w,b):with tf.GradientTape() as tape:loss_ = loss(x, y, w, b)return tape.gradient(loss_, [w,b]) #返回梯度向量#训练模型training_epochs = 10 # 迭代次数
learing_rate = 0.00001  # 学习率
# 我试了很多个学习率，如果学习率太小，会导致loss下降非常慢，如果学习率太大，那么参数更新的幅度就非常大，就会导致网络收敛到局部最优点
# 0.00001 应该是最合适的
step = 0 # 记录训练步数
loss_list = [] # 用于保存loss值得列表
display_step = 20 # 控制训练过程中数据显示的频率# 外层循环10次，10次迭代
for epoch in range(training_epochs):for xs,ys in zip(x_data,y_data):loss_ = loss(xs,ys,w,b) # 计算损失loss_list.append(loss_) # 保存本次损失的计算结果delta_w,delte_b = grad(xs, ys, w, b)    # 计算当前样本数据[x,y]在参数[w,b]点上的梯度change_w = delta_w * learing_rate   # 计算w需要调整的量change_b = delte_b * learing_rate   # 计算b需要调整的量w.assign_sub(change_w)  # 变量w值变更为减去change_w后的值b.assign_sub(change_b)  # 变量b值变更为减去change_b后的值step = step + 1 # 训练步数加1if step % display_step == 0: #显示训练过程信息print("Training Epoch:",'%02d' %(epoch+1),'step: %03d' % (step),'loss=%.6f' % (loss_))plt.plot(x_data, w.numpy() * x_data + b.numpy()) #完成一轮训练后画出回归的线条  # 模型预测
print('w: ',w.numpy() )
print('b: ',b.numpy() )
# 目标函数：w = 3.1234    b = 2.98 # 利用模型，预测 x = 5.79 w和b的值是多少 
predict_y = model(5.79,w.numpy(),b.numpy())
print('预测值为：    ',predict_y.numpy())
print('实际值为：    ',5.79 * 3.1234 + 2.98 )