新智元报道

来源:towardsdatascience

作者:黃功詳 Steeve Huang 编辑:肖琴

【新智元导读】图神经网络(GNN)在各个领域越来越受欢迎,本文介绍了图神经网络的基本知识,以及两种更高级的算法:DeepWalk和GraphSage。

最近,图神经网络 (GNN) 在各个领域越来越受到欢迎,包括社交网络、知识图谱、推荐系统,甚至生命科学。

GNN 在对图形中节点间的依赖关系进行建模方面能力强大,使得图分析相关的研究领域取得了突破性进展。本文旨在介绍图神经网络的基本知识,以及两种更高级的算法:DeepWalkGraphSage

图 (Graph)

在讨论 GNN 之前,让我们先了解一下什么是图 (Graph)。在计算机科学中,图是由两个部件组成的一种数据结构:顶点 (vertices) 边 (edges)。一个图 G 可以用它包含的顶点 V 和边 E 的集合来描述。

边可以是有向的无向的,这取决于顶点之间是否存在方向依赖关系。

一个有向的图 (wiki)

顶点通常也被称为节点 (nodes)。在本文中,这两个术语是可以互换的。

图神经网络

图神经网络是一种直接在图结构上运行的神经网络。GNN 的一个典型应用是节点分类。本质上,图中的每个节点都与一个标签相关联,我们的目的是预测没有 ground-truth 的节点的标签。

本节将描述 The graph neural network model (Scarselli, F., et al., 2009) [1] 这篇论文中的算法,这是第一次提出 GNN 的论文,因此通常被认为是原始 GNN

在节点分类问题设置中,每个节点 v 的特征 x_v 与一个 ground-truth 标签 t_v 相关联。给定一个部分标记的 graph G,目标是利用这些标记的节点来预测未标记的节点的标签。它学习用包含邻域信息的 d 维向量 h_v 表示每个节点。即:

其中 x_co[v] 表示与 v 相连的边的特征,h_ne[v] 表示 v 相邻节点的嵌入,x_ne[v] 表示v 相邻节点的特征。函数 f 是将这些输入映射到 d 维空间上的过渡函数。由于我们要寻找 h_v 的唯一解,我们可以应用 Banach 不动点定理,将上面的方程重写为一个迭代更新过程。

H 和 X 分别表示所有 h 和 x 的串联。

通过将状态 h_v 和特性 x_v 传递给输出函数 g,从而计算 GNN 的输出。

这里的 f 和 g 都可以解释为前馈全连接神经网络。L1 loss 可以直接表述为:

可以通过梯度下降进行优化。

然而,原始 GNN 存在三个主要局限性

如果放宽 “不动点” (fixed point)的假设,那么可以利用多层感知器学习更稳定的表示,并删除迭代更新过程。这是因为,在原始论文中,不同的迭代使用转换函数 f 的相同参数,而 MLP 的不同层中的不同参数允许分层特征提取。它不能处理边缘信息 (例如,知识图中的不同边缘可能表示节点之间的不同关系)不动点会阻碍节点分布的多样性,不适合学习表示节点。

为了解决上述问题,研究人员已经提出了几个 GNN 的变体。不过,它们不是本文的重点。

DeepWalk:第一个无监督学习节点嵌入的算法

DeepWalk [2] 是第一个提出以无监督的方式学习节点嵌入的算法。

它在训练过程中非常类似于词汇嵌入。其动机是 graph 中节点和语料库中单词的分布都遵循幂律,如下图所示:

该算法包含两个步骤:

在 graph 中的节点上执行 random walks,以生成节点序列运行 skip-gram,根据步骤 1 中生成的节点序列,学习每个节点的嵌入

在 random walks 的每个时间步骤中,下一个节点从上一个节点的邻节点均匀采样。然后将每个序列截断为长度为 2|w| + 1 的子序列,其中 w 表示 skip-gram 中的窗口大小。

本文采用 hierarchical softmax 来解决由于节点数量庞大而导致的 softmax 计算成本高昂的问题。为了计算每个单独输出元素的 softmax 值 , 我们必须计算元素 k 的所有 e ^ xk。

Softmax 的定义

因此,原始 softmax 的计算时间为 O(|V|),其中 V 表示图中顶点的集合。

分层 softmax 利用二叉树来处理这个问题。在这个二叉树中,所有的叶子 (下图中的 v1, v2,…v8) 都表示 graph 中的顶点。在每个内部节点中,都有一个二元分类器来决定选择哪条路径。要计算给定顶点 v_k 的概率,只需计算从根节点到叶节点 v_k 路径上每一个子路径的概率。由于每个节点的子节点的概率之和为 1,所以所有顶点的概率之和为 1的特性在分层 softmax 中仍然保持不变。由于二叉树的最长路径是 O(log(n)),其中 n表示叶节点的数量,因此一个元素的计算时间现在减少到 O(log|V|)。

Hierarchical Softmax

在训练完 DeepWalk GNN 之后,模型已经学习了每个节点的良好表示,如下图所示。不同的颜色表示输入图中的不同标签。我们可以看到,在输出图 (2 维嵌入) 中,具有相同标签的节点被聚集在一起,而具有不同标签的大多数节点都被正确地分开了。

然而,DeepWalk 的主要问题是缺乏泛化能力。每当一个新节点出现时,它必须重新训练模型以表示这个节点。因此,这种 GNN 不适用于图中节点不断变化的动态图。

GraphSage:学习每个节点的嵌入

GraphSage 提供了解决上述问题的办法,以一种归纳的方式学习每个节点的嵌入。

具体地说,GraphSage 每个节点由其邻域的聚合 (aggregation) 表示。因此,即使图中出现了在训练过程中没有看到的新节点,它仍然可以用它的邻近节点来恰当地表示。

下面是 GraphSage算法:

外层循环表示更新迭代的数量,而 h ^ k_v 表示更新迭代 k 时节点 v 的潜在向量。在每次更新迭代时,h ^ k_v 的更新基于一个聚合函数、前一次迭代中 v 和 v 的邻域的潜在向量,以及权重矩阵 W ^ k。

论文中提出了三种聚合函数:

1. Mean aggregator:

mean aggregator 取一个节点及其所有邻域的潜在向量的平均值。

与原始方程相比,它删除了上面伪代码中第 5 行中的连接运算。这种运算可以看作是一种 “skip-connection”,在论文后面的部分中,证明了这在很大程度上可以提高模型的性能。

2. LSTM aggregator:

由于图中的节点没有任何顺序,因此它们通过对这些节点进行排列来随机分配顺序。

3. Pooling aggregator:

这个运算符在相邻集上执行一个 element-wise 的 pooling 函数。下面是一个 max-pooling 的示例:

论文使用 max-pooling 作为默认的聚合函数。

损失函数定义如下:

其中 u 和 v 在固定长度的 random walk 中共存,而 v_n 是不与 u 共存的负样本。这种损失函数鼓励距离较近的节点具有相似的嵌入,而距离较远的节点则在投影空间中被分离。通过这种方法,节点将获得越来越多的关于其邻域的信息。

GraphSage 通过聚合其附近的节点,可以为看不见的节点生成可表示的嵌入。它允许将节点嵌入应用到涉及动态图的域,其中图的结构是不断变化的。例如,Pinterest 采用了GraphSage 的扩展版本 PinSage 作为其内容发现系统的核心。

**总结**

本文中,我们学习了图神经网络、DeepWalk 和 GraphSage 的基础知识。GNN 在复杂图结构建模方面的强大功能确实令人惊叹。鉴于其有效性,我相信在不久的将来,GNN将在 AI 的发展中发挥重要作用。

[1] Scarselli, Franco, et al. "The graph neural network model.”

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.1015.7227&rep=rep1&type=pdf

[2] Perozzi, Bryan, Rami Al-Rfou, and Steven Skiena. "Deepwalk: Online learning of social representations.”

http://www.perozzi.net/publications/14_kdd_deepwalk.pdf

[3] Hamilton, Will, Zhitao Ying, and Jure Leskovec. "Inductive representation learning on large graphs.”

https://www-cs-faculty.stanford.edu/people/jure/pubs/graphsage-nips17.pdf

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    原标题:广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM4项须知!广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM流程及注意事项解读: 械字号医用面膜,其实在我国并没有严格的定义,通常我们说的医美面膜指的应该是一种「医用敷料」,也就是说,医用面膜其实算作「医疗器械」的一种,又称「医用冷敷贴」。 …...

    2024/3/28 12:42:28
  24. 械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?

    原标题:械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?医用眼膜/械字号眼膜/医用冷敷眼贴 凝胶层为亲水高分子材料,含70%以上的水分。体表皮肤温度传导到本产品的凝胶层,热量被凝胶内水分子吸收,通过水分的蒸发带走大量的热量,可迅速地降低体表皮肤局部温度,减轻局部皮肤的灼…...

    2024/3/26 9:58:17
  25. 配置失败还原请勿关闭计算机,电脑开机屏幕上面显示,配置失败还原更改 请勿关闭计算机 开不了机 这个问题怎么办...

    解析如下&#xff1a;1、长按电脑电源键直至关机&#xff0c;然后再按一次电源健重启电脑&#xff0c;按F8健进入安全模式2、安全模式下进入Windows系统桌面后&#xff0c;按住“winR”打开运行窗口&#xff0c;输入“services.msc”打开服务设置3、在服务界面&#xff0c;选中…...

    2022/11/19 21:17:18
  26. 错误使用 reshape要执行 RESHAPE,请勿更改元素数目。

    %读入6幅图像&#xff08;每一幅图像的大小是564*564&#xff09; f1 imread(WashingtonDC_Band1_564.tif); subplot(3,2,1),imshow(f1); f2 imread(WashingtonDC_Band2_564.tif); subplot(3,2,2),imshow(f2); f3 imread(WashingtonDC_Band3_564.tif); subplot(3,2,3),imsho…...

    2022/11/19 21:17:16
  27. 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机...

    win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”问题的解决方法在win7系统关机时如果有升级系统的或者其他需要会直接进入一个 等待界面&#xff0c;在等待界面中我们需要等待操作结束才能关机&#xff0c;虽然这比较麻烦&#xff0c;但是对系统进行配置和升级…...

    2022/11/19 21:17:15
  28. 台式电脑显示配置100%请勿关闭计算机,“准备配置windows 请勿关闭计算机”的解决方法...

    有不少用户在重装Win7系统或更新系统后会遇到“准备配置windows&#xff0c;请勿关闭计算机”的提示&#xff0c;要过很久才能进入系统&#xff0c;有的用户甚至几个小时也无法进入&#xff0c;下面就教大家这个问题的解决方法。第一种方法&#xff1a;我们首先在左下角的“开始…...

    2022/11/19 21:17:14
  29. win7 正在配置 请勿关闭计算机,怎么办Win7开机显示正在配置Windows Update请勿关机...

    置信有很多用户都跟小编一样遇到过这样的问题&#xff0c;电脑时发现开机屏幕显现“正在配置Windows Update&#xff0c;请勿关机”(如下图所示)&#xff0c;而且还需求等大约5分钟才干进入系统。这是怎样回事呢&#xff1f;一切都是正常操作的&#xff0c;为什么开时机呈现“正…...

    2022/11/19 21:17:13
  30. 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...

    Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示&#xff0c;没过几秒后电脑自动重启&#xff0c;每次开机都这样无法进入系统&#xff0c;此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一&#xff1a;开机按下F8&#xff0c;在出现的Windows高级启动选…...

    2022/11/19 21:17:12
  31. 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...

    有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况&#xff0c;就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机&#xff0c;碰到这样的问题该怎么解决呢&#xff0c;现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法&#xff1a;1、2、依次…...

    2022/11/19 21:17:11
  32. 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...

    今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后&#xff0c;每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面&#xff0c;提示请勿关闭计算机”&#xff0c;每次停留好几分钟才能正常关机&#xff0c;导致什么情况引起的呢&#xff1f;出现配置Windows Update…...

    2022/11/19 21:17:10
  33. 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...

    只能是等着&#xff0c;别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚&#xff0c;只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一&#xff1a;管理员运行cmd&#xff1a;net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...

    2022/11/19 21:17:09
  34. 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?

    原标题&#xff1a;电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办&#xff1f;win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢&#xff1f;一般的方…...

    2022/11/19 21:17:08
  35. 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...

    关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 &#xff0c;然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容&#xff0c;让我们赶快一起来看一下吧&#xff01;关机提示 windows7 正在配…...

    2022/11/19 21:17:05
  36. 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...

    钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...

    2022/11/19 21:17:05
  37. 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...

    前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了&#xff0c;具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面&#xff0c;长时间没反应&#xff0c;无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过&#xff0c;网上搜了不少资料&#x…...

    2022/11/19 21:17:04
  38. 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...

    本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法&#xff0c;并在最后教给你1种保护系统安全的好方法&#xff0c;一起来看看&#xff01;电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中&#xff0c;添加了1个新功能在“磁…...

    2022/11/19 21:17:03
  39. 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...

    许多用户在长期不使用电脑的时候&#xff0c;开启电脑发现电脑显示&#xff1a;配置windows更新失败&#xff0c;正在还原更改&#xff0c;请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢&#xff1f;下面小编就带着大家一起看看吧&#xff01;如果能够正常进入系统&#xff0c;建议您暂时移…...

    2022/11/19 21:17:02
  40. 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...

    配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#xff0c;电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容&#xff0c;让我们赶快一起来看一下吧&#xff01;配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...

    2022/11/19 21:17:01
  41. 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...

    不知道大家有没有遇到过这样的一个问题&#xff0c;就是我们的win7系统在关机的时候&#xff0c;总是喜欢显示“准备配置windows&#xff0c;请勿关机”这样的一个页面&#xff0c;没有什么大碍&#xff0c;但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机&#xff0c;非常…...

    2022/11/19 21:17:00
  42. 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...

    当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时&#xff0c;一般是您正对windows进行升级&#xff0c;但是这个要是长时间没有反应&#xff0c;我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了&#xff0c;来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...

    2022/11/19 21:16:59
  43. 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...

    我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况&#xff0c;当我们打开电脑之后&#xff0c;发现一直停留在一个界面&#xff1a;“配置Windows Update失败&#xff0c;还原更改请勿关闭计算机”&#xff0c;等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢&#xff0…...

    2022/11/19 21:16:58
  44. 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”

    Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...

    2022/11/19 21:16:57