001:角谷猜想

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描述

• 所谓角谷猜想，是指对于任意一个正整数，如果是奇数，则乘3加1，如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1。如，假定初始整数为5，计算过程分别为16、8、4、2、1。
  程序要求输入一个整数，将经过处理得到1的过程输出来。

输入

• 一个正整数N(N <= 2,000,000)

输出

• 从输入整数到1的步骤，每一步为一行，每一部中描述计算过程。最后一行输出"End"。如果输入为1，直接输出"End"。

样例输入

• 5

样例输出

5*3+1=16
16/2=8
8/2=4
4/2=2
2/2=1
End

思考

AC

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){long long N;	//注意范围scanf("%d",&N);while (N != 1){if (N%2 == 0){	//偶数cout << N << "/2=" << N/2 << endl;	//这题有毒，不能用printf()通过N /= 2;}else{cout << N << "*3+1=" << N*3+1 << endl;N = N*3+1;}}printf("End\n");return 0;
}

002:正常血压

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描述

• 监护室每小时测量一次病人的血压，若收缩压在90 - 140之间并且舒张压在60 - 90之间（包含端点值）则称之为正常，现给出某病人若干次测量的血压值，计算病人保持正常血压的最长小时数。

输入

• 第一行为一个正整数n，n < 100
• 其后有n行，每行2个正整数，分别为一次测量的收缩压和舒张压，中间以一个空格分隔。

输出

• 输出仅一行，血压连续正常的最长小时数。

样例输入

4
100 80
90 50
120 60
140 90

样例输出

• 2

思考

• no

AC

#include <iostream>
int main(){int i,n,sum=0,p,q,max=0;scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d %d",&p,&q);if((p>=90&&p<=140)&&(q>=60&&q<=90)){sum++;	//正常则计数if(sum>max){max=sum;	//记录小时数 } }else	sum=0;		}printf("%d\n",max);return 0;
}

003:数字反转

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描述

• 给定一个整数，请将该数各个位上数字反转得到一个新数。新数也应满足整数的常见形式，即除非给定的原数为零，否则反转后得到的新数的最高位数字不应为零（参见样例2）。

输入

• 输入共 1 行，一个整数N。
• -1,000,000,000 ≤ N≤ 1,000,000,000。

输出
输出共 1 行，一个整数，表示反转后的新数。
样例输入
样例 #1：

• 123

样例 #2：

• -380

样例输出
样例 #1：

• 321

样例 #2：

• -83

AC

#include <iostream>
using namespace std; 
int main(){long long n,m=0;scanf("%lld",&n);if(n<0){printf("-");	//输出负号 n=-n;	//取正 }	while(n!=0){m=m*10+n%10;	////原数个位相当于新数最高位n /= 10;	//整除10，相当于删除个位}printf("%lld\n",m);return 0;
} 

004:求特殊自然数

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描述

• 一个十进制自然数,它的七进制与九进制表示都是三位数，且七进制与九进制的三位数码表示顺序正好相反。编程求此自然数,并输出显示。

输入

• 无。

输出

• 三行：
• 第一行是此自然数的十进制表示；
• 第二行是此自然数的七进制表示；
• 第三行是此自然数的九进制表示。

样例输入
（无）
样例输出
（不提供）

思考

• 看到这道题，第一想法是数组，但又觉得太麻烦了，就打算试试直接弄，结果🆗
• 直接化七进制或九进制，先思考一下可能的七进制或九进制的三位数的范围，最小的数是七进制的（101）7，最大是九进制的（666）9，
• 再根据题意“七进制与九进制的三位数码表示顺序正好相反”进行枚举即可。

AC

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){int i,x,y,z;for(i=100;i<667;i++){x=i/100;	//百位 y=i/10%10;	//十位 z=i%100;	//个位 if(x*7*7+y*7+z==z*9*9+y*9+x){printf("%d\n",x*7*7+y*7+z);printf("%d%d%d\n",x,y,z);printf("%d%d%d\n",z,y,x);}}return 0;
}

005:雇佣兵

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描述

• 雇佣兵的体力最大值为M，初始体力值为0、战斗力为N、拥有X个能量元素。
• 当雇佣兵的体力值恰好为M时，才可以参加一个为期M天的战斗期，战斗期结束体力值将为0。在同一个战斗期内，雇佣兵每连续战斗n天，战斗力就会上升1点，n为当前战斗期开始时的战斗力。
• 一个战斗期结束后，雇佣兵需要用若干个能量元素使其体力恢复到最大值M，从而参加下一个战斗期。每个能量元素恢复的体力值不超过当前的战斗力。每个能量元素只能使用一次。
• 请问：雇佣兵的战斗力最大可以到达多少。

输入

• 一行包括三个整数M、N、X，相邻两个整数之间用单个空格隔开。M、N、X均为不超过10000的正整数。

输出

• 输出一个整数，为雇佣兵的最大战斗力。

样例输入

• 5 2 10

样例输出

• 6

思考

• 体力的初始值是0，但是有能量元素，x>0,需要用能量元素恢复体力才能进行战斗。因此可以用一个while循环
• 当体力达到最大值M时，就进行为期M天的战斗。如果m>n，则n+=m/n，这时能量元素x-=m/n；如果m<n，直接输出n。
• 战斗结束后，体力值为0，用能量元素进行恢复。如果当前的能量元素小于所需的能量元素，即x<m/n，则直接输出n。
• 一直循环，直到能量元素用完。

AC

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){int M,X,N,num=0; scanf("%d %d %d",&M,&N,&X);//体力，战斗力、能量元素	while(X>0){if(M%N==0)	//消耗能源元素 num=M/N;elsenum=M/N+1;if(X<num)	break;X -= num;N += M/N;	//战斗		} printf("%d\n",N);return 0;
} 

006:数字统计

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描述

• 请统计某个给定范围[L, R]的所有整数中，数字2出现的次数。
• 比如给定范围[2, 22]，数字2在数2中出现了1次，在数12中出现1次，在数20中出现1次，在数21中出现1次，在数22中出现2次，所以数字2在该范围内一共出现了6次。

输入

• 输入共 1 行，为两个正整数 L 和 R，之间用一个空格隔开。

输出

• 输出共 1 行，表示数字 2 出现的次数。

样例输入

样例 #1：
2 22样例 #2：
2 100

样例输出

样例 #1：
6样例 #2：
20

思考

• 枚举+取余+判断

AC

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){int L,R,i,num=0,j;scanf("%d %d",&L,&R);for(i=L;i<=R;i++)	//枚举范围 for(j=i;j>0;j=j/10)	 if(j%10==2) num++;	//判断是否为2 printf("%d\n",num);return 0;
}

第四周全部题解，🆗。