原标题：量子力学的故事6：什么？你说世界是不确定的？

海森堡说：世界是不确定的。

10 新的征程

20世纪头30年里，物理学发展地太快了，很多新现象被发现，只过了10年，人们就发现玻尔的理论不适用了。这也难怪，玻尔的原子模型虽然用了量子的思想，却没有完全抛弃久体系。有人戏称他的理论是“旧瓶装新酒”。

海森堡

1901年出生的海森堡作为矩阵力学的创始人而被载入史册，1923年，海森堡从慕尼黑大学本科毕业，师从著名的物理学家索末菲。索末菲是个性格固执的老师，他一生好几次获得诺贝尔奖提名，却没有得奖，但在他教的学生当中，有6个获得了诺贝尔奖。一个老师有这样的成就也不简单了吧！

海森堡毕业后去了根廷根大学，担任波恩的助教。1924年，他又来到丹麦的根本哈根，在玻尔的研究所里工作了三年。这样，海森堡从索末菲那儿学习了物理，从波恩那儿学到了数学，从玻尔那儿学到了哲学。吸收了三位大师的特长，海森堡在1925年创立一门新的武功——矩阵力学。

矩阵？听到这个词我们不禁会想到阅兵时，一排排站列整齐的队伍。其实矩阵是一种数学工具，简单点说，矩阵就是一个表格，可以加减乘除运算的表格。

海森堡和玻尔不一样，他认为物理学应该尽量少做假设，一切从实验数据出发，而不应该先构画出一幅理论的图像，让后把实验数据往里面套。

海森堡很早就洞察到玻尔理论中的先天不足，玻尔需要假设电子有特定的分立的轨道半径和能级，但实际上谁也没看到电子的轨道，谁也没也看到过原子的能级，能观察到的只有原子的光谱线，这些光谱线能反映原子的能级差。

那么可不可以只用原子能级差的数据，建立一个新原子模型呢？海海森堡从这个想法出发，一开始，他从原子光谱中的强度、频率等等真实的实验数据下手，但是并没有收获。

海森堡没有放弃，他暂时不考虑谱线强度，转而从电子的运动出发，这回算着算着，发现自己创立以一门新的数学方法——表格。他把原子的各种光谱线（能级）列在表格里，找出一种符合逻辑的运算方式。没想到，正是如此让海森堡重新发明了矩阵。

为什么叫重新发明呢？因为矩阵最早在1858年，由一个英国数学家发明了，不过当时叫做行列式。当时矩阵还是一种并不怎么流行的数学工具，很多人都不知道，所以海森堡才有机会“重新发明”矩阵。

1925年，海森堡把研究整理好寄给老师玻恩，希望老师能指点指点，然后去了英国剑桥讲课去了。玻恩完全被他的表格运算深深折服，称它为一次伟大的突破，并把论文寄给了《物理学杂志》发表了。

海森堡从剑桥讲学归来后，和约尔当、老师波恩三人将原来的讨论范围进行扩展，发表了《论量子力学2》，自此彻底建立了新的力学体系——矩阵力学。他们发现，用矩阵力学这种新的方法，普朗克常数h很自然的跳了出来，根本不需要像玻尔那样认为假设原子能级是分立的。他们还惊奇地发现，牛顿力学可以包含在矩阵力学里面。

矩阵力学三剑客（左：约尔当； 中：波恩； 右：海森堡）

和每一个重大的新理论诞生一样，矩阵力学一开始受到很多质疑和批评，可不久矩阵力学就证明了反对者是错误的，赢得了一片赞许之声。当矩阵力学在计算取得了巨大的成功之后，泡利马上换了一种评价：“海森堡的力学让我有了新的热情和希望。”爱因斯坦则更为直接他称：“海森堡下了一个巨大的量子蛋。”

11、不确定性原理

矩阵的运算和普通的运算有点不一样，其中最令人喜闻乐见的就是不满足乘法的交换律。我们知道，2x3和3x2的结果是一样的，都是6，但如果是两个矩阵相乘，就会出现p·q≠q·p这种情况。

矩阵p是电子的动量，矩阵p是电子的位置。动量·位置≠位置·动量，这是什么意思？海森堡绞尽脑汁回想矩阵力学创立的过程，试图找到找出p·q≠q·p这个不等式背后的物理意义。夜深人静了，海森堡还在为这个问题冥思苦想，他在里玻尔研究所不远处的公园散步，路旁的小树排列地整整齐齐，就像他发明的矩阵力学，夜间的风凉飕飕的，吹在脸上让海森堡清醒了不少。

一开自己就是从可以观测到的物理量出发，建立了矩阵力学。“可以观测到的物理量……可以观测的……”海森堡脑中灵光一闪，他想到了。可以观测到的物理量决定理论应该是什么样的，而理论又决定了我们能观测到什么，p·q≠q·p，难道先观测电子的动量，再观测电子的位置，和先观测电子的位置再观测动量是不一样的吗？

这在宏观世界是不可想象的，比如一个运动员扔出了一个铅球落到远处的地上，铅球的动量是0，位置是10米，或者说位置是10米，动量是0，不管我先测量哪一个，都会是这个数据。但是对于一个小小的电子来说，就是不是这样了。

测不准

假设要测量一个电子的位置和动量。我们要“看”到电子的位置，电子必须反射光到我们的眼睛里，可是对于电子这样微小的粒子，一个光子就会把电子撞偏离原本的位置。假设我们现在制造了一个能测量电子位置和动量的装置，装置每次只发出一个光子去测量（减少干扰）。如果用红外光去测量电子的位置和动量，电子动量的改变比较小，但红外光的波长较长，测得的位置误差会很大；如果用紫外光去测量电子，能够得到比较精确的位置，可紫外光的能量很高，又会把电子撞飞，从而失去动量的信息……

海森堡通过计算发现，对于微观粒子来说，位置和动量是一组共轭量，不能同时得到精确的数值，只能得到大概的结果。想要知道更精确的位置的数据，就要放弃动量的精确度；反之想要知道更精确的动量信息，就必须放弃位置的精度。如果你把一个电子的动量测得100%精确，那么这个电子的位置信息就失去了，它可能出现宇宙的任何一个角落。。。。

纪念海森堡的邮票

海森堡认为，微观粒子不能同时具有确定的位置和动量。这种不确定是自然界的本质，而不是实验的误差，任何先进的仪器也不能消除。或者说，微观粒子根本就没有确定的位置和动量。这就是著名的不确定原理。

正因为电子没有确定的位置和动量，所以不可能有玻尔假设的那种分立地、确定轨道。原子核外边的电子在哪儿，这是一个概率问题，科学家用小点疏密来表示空间各电子出现概率大小，它看起来就像一团云雾，因此也叫电子云。

科宝

（未完待续）

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