一、问题

最近有人问我怎么 Eviews 做回归总是奇异矩阵，一般都是变量问题，毕竟 Eviews 处理面板数据很无力，我就推荐他用 stata ，结果 stata 也不行。
我拿到数据之后发现，原来多个虚拟变量，用 reg 、xtreg 怎么调都是 共线性 ， R2 太小，系数不显著的问题。

后来发现，问题出在估计方法有问题：

1. 若个体固定效应模型是采用Within回归（xtreg , fe），它会将不随时点变化的量都减去了，所以，如果模型中不随时点变化的虚拟变量（包括个体固定效应项）的个数如果大于N （无截距项情形；有截距项就是N-1个） ，它只能估计出前N个，其他的都不在模型中
2. 若是采用LSDV法估计个体固定效应模型（reg i.provi），是设置了N-1个虚拟变量实现的，如果再往模型里加不随时点变化的虚拟变量（如行业、区域等），模型是会将它们排除在模型里面的，即完全多重共线性 （只是Stata将多余的虚拟变量排除在模型之外后，再进行估计。）

P.S. 感谢 张华节 老师的原理讲解。

二、解决

(1）REGHDFE

幸运的是，在 github 有人做了解决这个问题的工具包，2019年还更新过。

github 地址：点这里

（2）原理

没有细看，主要是基于这篇 2017 年的文献来的：

看了看后文，之前还有一些先行研究：

（3）安装

我发现直接 net install 根本不好用 ssc install 也卡死，无奈只能用手动安装了，要依赖一个 ftools 工具箱，可以提高处理效率，github 地址。
把 ftools 和上面提到的 reghdfe 都拉取下来（或者打包下载下来）。Stata 执行以下命令：

	// 卸载原有命令cap ado uninstall ftoolscap ado uninstall reghdfe// 安装新命令包net install ftools, from(c:\git\ftools)net install reghdfe, from(c:\git\reghdfe)// 编译ftools, compilereghdfe, compile

注意：from 里的填你下载的安装包里的 src 目录，里面有一个 stata.toc 文件，他引导 Stata 安装包。

（4）使用

数据我就不报了，执行：

reghdfe lnf lngdp lnp lndis , absorb(time cu e) vce(r) con

absorb 里填写需要固定效应的变量，con 是报告常数项

发现 lnp 不显著，而且提示 e 固定效应有点冗余，剔除 e 看看：

reghdfe lnf lngdp lnp lndis , absorb(time cu) vce(r) con

效果不错，可以用了，当然也不是 e 一定剔除了就好，损失了 R2。

（5）其他

发现怎么没报告固定效应值呢，找了找安装包 docs 下的帮助文档 reghdfe.html ，找到了在 absorb 里添加一个 savefe 就可以了：

在仔细看看，发现可以直接在固定效应变量前加 = 就可以自定义名字了：

三、后记

有关 gmm 、2sls 的我就没细看，这个包还能做动态面板，想必处理内生性能更好点，而且作者还有一个 iv 的包能处理多固定效应，具体可以在作者 github 上看。

理了一下时间线，这个工具在 github 上是大概 2015 年才有的：

成熟论文是 2017 年才发表的，也就是说几乎 2015 之前出现的多固定效应论文几乎都是错误的估计，2017 之前的真伪也要被质疑。