Python版本是Python3.7.3，OpenCV版本OpenCV3.4.1，开发环境为PyCharm

在离散的空间上，有很多方法可以用来计算近似导数，在使用3×3的Sobel算子时，可能计算结果并不太精准。OpenCV提供了Scharr算子，该算子具有和Sobel算子同样的速度，且精度更高。可以将Scharr算子看作对Sobel算子的改进，其核通常为：

OpenCV提供了函数cv2.Scharr()来计算Scharr算子，其语法格式如下：

dst = cv2.Scharr( src, ddepth, dx, dy[, scale[, delta[, borderType]]] )

式中：
● dst代表输出图像。
● src代表原始图像。
● ddepth代表输出图像深度。该值与函数cv2.Sobel()中的参数ddepth的含义相同，具体可以参考表9-1。
● dx代表x方向上的导数阶数。
● dy代表y方向上的导数阶数。
● scale代表计算导数值时的缩放因子，该项是可选项，默认值是1，表示没有缩放。
● delta代表加到目标图像上的亮度值，该项是可选项，默认值为0。
● borderType代表边界样式。具体可以参考表9-2。
在函数cv2.Sobel()中介绍过，如果ksize=-1，则会使用Scharr滤波器。
因此，如下语句：

dst=cv2.Scharr(src, ddepth, dx, dy)

和

dst=cv2.Sobel(src, ddepth, dx, dy, -1)

是等价的。
函数cv2.Scharr()和函数cv2.Sobel()的使用方式基本一致。
首先，需要注意的是，参数ddepth的值应该设置为“cv2.CV_64F”，并对函数cv2.Scharr()的计算结果取绝对值，才能保证得到正确的处理结果。具体语句为：

dst=Scharr(src, cv2.CV_64F, dx, dy)
dst= cv2.convertScaleAbs(dst)

另外，需要注意的是，在函数cv2.Scharr()中，要求参数dx和dy满足条件：

dx >= 0 && dy >= 0 && dx+dy == 1

因此，参数dx和参数dy的组合形式有：
● 计算x方向边缘（梯度）:dx=1, dy=0。
● 计算y方向边缘（梯度）: dx=0, dy=1。
● 计算x方向与y方向的边缘叠加：通过组合方式实现。
下面分别对上述情况进行简要说明。
1．计算x方向边缘（梯度）:dx=1, dy=0
此时，使用的语句是：

dst=Scharr(src, ddpeth, dx=1, dy=0)

2．计算y方向边缘（梯度）:dx=0, dy=1
此时，使用的语句是：

dst=Scharr(src, ddpeth, dx=0, dy=1)

3．计算x方向与y方向的边缘叠加
将两个方向的边缘相加，使用的语句是：

dx=Scharr(src, ddpeth, dx=1, dy=0)
Scharr(src, ddpeth, dx=0, dy=1)
Scharrxy=cv2.addWeighted(dx,0.5, dy,0.5,0)

需要注意的是，参数dx和dy的值不能都为1。例如，如下语句是错误的：

dst=Scharr(src, ddpeth, dx=1, dy=1)

eg1：使用函数cv2.Scharr()获取图像水平方向的边缘信息。
程序如下：

import cv2
o = cv2.imread('scharr.bmp',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
scharrx = cv2.Scharr(o,cv2.CV_64F,1,0)
scharrx = cv2.convertScaleAbs(scharrx)   # 转回uint8  
cv2.imshow("original",o)
cv2.imshow("x",scharrx)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

运行程序，结果如下图所示。

eg2：使用函数cv2.Scharr()获取图像垂直方向的边缘信息。
:程序如下：

import cv2
o = cv2.imread('scharr.bmp',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
scharry = cv2.Scharr(o,cv2.CV_64F,0,1)
scharry = cv2.convertScaleAbs(scharry)  
cv2.imshow("original",o)
cv2.imshow("y",scharry)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

运行程序，结果如下图所示。

eg3：使用函数cv2.Scharr()实现水平方向和垂直方向边缘叠加的效果。
程序如下：

import cv2
o = cv2.imread('scharr.bmp',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
scharrx = cv2.Scharr(o,cv2.CV_64F,1,0)
scharry = cv2.Scharr(o,cv2.CV_64F,0,1)
scharrx = cv2.convertScaleAbs(scharrx)   # 转回uint8  
scharry = cv2.convertScaleAbs(scharry)  
scharrxy =  cv2.addWeighted(scharrx,0.5,scharry,0.5,0)  
cv2.imshow("original",o)
cv2.imshow("xy",scharrxy)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

运行程序，结果如下图所示。

eg4：观察函数cv2.Scharr()的参数 dx、dy同时设置为1时，程序的运行情况。
:程序如下：

import cv2
o = cv2.imread('scharr.bmp',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
scharrxy11=cv2.Scharr(o,cv2.CV_64F,1,1)
cv2.imshow("original",o)
cv2.imshow("xy11",scharrxy11)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

运行程序，报错如下：

cv2.error: OpenCV(3.4.1) C:\Miniconda3\conda-bld\opencv-suite_1533128839831\work\modules\imgproc\src\deriv.cpp:67: error: (-215) dx >= 0 && dy >= 0 && dx+dy == 1 in function cv::getScharrKernels

【分析】需要注意，不允许将函数cv2.Scharr()的参数dx和dy的值同时设置为1。因此，本例中将这两个参数的值都设置为1后，程序会报错。

【例9.12】使用函数cv2.Sobel()完成Scharr算子的运算。
当函数cv2.Sobel()中ksize的参数值为-1时，就会使用Scharr算子进行运算。因此，

dst=cv2.Sobel(src, ddpeth, dx, dy, -1)

等价于

dst=cv2.Scharr(src, ddpeth, dx, dy)

程序如下：

import cv2
o = cv2.imread('sobel4.bmp',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
scharrx = cv2.Sobel(o,cv2.CV_64F,1,0,-1)
scharry = cv2.Sobel(o,cv2.CV_64F,0,1,-1)
scharrx = cv2.convertScaleAbs(scharrx)   # 转回uint8  
scharry = cv2.convertScaleAbs(scharry) 
cv2.imshow("original",o)
cv2.imshow("x",scharrx)
cv2.imshow("y",scharry)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

运行程序，结果如下图所示，其中左图为原始图像，中间的图为水平边缘图像，右图为垂直边缘图像。