P3833 [SHOI2012]魔法树 -树链剖分

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题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3833
题目大意:
在这里插入图片描述在这里插入图片描述
模板改一改就行了。

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define RLL register int
using namespace std;
template<typename T> inline void read(T &x){
    x=0;T w=1,ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
    while(isdigit(ch))x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
    x=x*w;
}

#define mid ((l+r)>>1)
#define lson rt<<1,l,mid
#define rson rt<<1|1,mid+1,r
#define len (r-l+1)

const LL maxn=500000+10;
LL n,m;
//见题意
LL tot,head[maxn],nex[maxn],to[maxn],w[maxn],wt[maxn];
//链式前向星数组,w[]、wt[]初始点权数组
LL a[maxn<<2],laz[maxn<<2];
//线段树数组、lazy操作
LL son[maxn],id[maxn],fa[maxn],cnt,dep[maxn],siz[maxn],top[maxn];
//son[]重儿子编号,id[]新编号,fa[]父亲节点,cnt dfs_clock/dfs序,dep[]深度,siz[]子树大小,top[]当前链顶端节点
LL res=0;
//查询答案

inline void add(LL x,LL y){//链式前向星加边
    to[++tot]=y;
    nex[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
}
//-------------------------------------- 以下为线段树
inline void pushdown(LL rt,LL lenn){
    laz[rt<<1]+=laz[rt];
    laz[rt<<1|1]+=laz[rt];
    a[rt<<1]+=laz[rt]*(lenn-(lenn>>1));
    a[rt<<1|1]+=laz[rt]*(lenn>>1);
    laz[rt]=0;
}

inline void build(LL rt,LL l,LL r){
    if(l==r){
        a[rt]=wt[l];
        return;
    }
    build(lson);
    build(rson);
    a[rt]=(a[rt<<1]+a[rt<<1|1]);
}


inline void query(LL rt,LL l,LL r,LL L,LL R){
    if(L<=l&&r<=R){res+=a[rt];return;}
    else{
        if(laz[rt])pushdown(rt,len);
        if(L<=mid)query(lson,L,R);
        if(R>mid)query(rson,L,R);
    }
}

inline void update(LL rt,LL l,LL r,LL L,LL R,LL k){
    if(L<=l&&r<=R){
        laz[rt]+=k;
        a[rt]+=k*len;
    }
    else{
        if(laz[rt])pushdown(rt,len);
        if(L<=mid)update(lson,L,R,k);
        if(R>mid)update(rson,L,R,k);
        a[rt]=(a[rt<<1]+a[rt<<1|1]);
    }
}
//---------------------------------以上为线段树
//当我们要处理任意两点间路径时:
//设所在链顶端的深度更深的那个点为x点
//
//ans加上x点到x所在链顶端 这一段区间的点权和
//把x跳到x所在链顶端的那个点的上面一个点
//不停执行这两个步骤,直到两个点处于一条链上,这时再加上此时两个点的区间和即可
//这时我们注意到,我们所要处理的所有区间均为连续编号(新编号),于是想到线段树,用线段树处理连续编号区间和
//每次查询时间复杂度为O(logn)^2
inline void updRange(LL x,LL y,LL k){//同上
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
        update(1,1,n,id[top[x]],id[x],k);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
    update(1,1,n,id[x],id[y],k);
}

//处理一点及其子树的点权和:
//想到记录了每个非叶子节点的子树大小(含它自己),并且每个子树的新编号都是连续的
//于是直接线段树区间查询即可
//时间复杂度为O(logn)
inline LL qRange(LL x,LL y){
    LL ans=0;
    while(top[x]!=top[y]){//当两个点不在同一条链上
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);//把x点改为所在链顶端的深度更深的那个点
        res=0;
        query(1,1,n,id[top[x]],id[x]);//ans加上x点到x所在链顶端 这一段区间的点权和
        ans+=res;
        x=fa[top[x]];//把x跳到x所在链顶端的那个点的上面一个点
    }
    //直到两个点处于一条链上
    if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);//把x点深度更深的那个点
    res=0;
    query(1,1,n,id[x],id[y]);//这时再加上此时两个点的区间和即可
    ans+=res;
    return ans;
}

//当然,区间修改就和区间查询一样的啦~~
inline void updSon(LL x,LL k){//同上
    update(1,1,n,id[x],id[x]+siz[x]-1,k);
}

inline LL qSon(LL x){
    res=0;
    query(1,1,n,id[x],id[x]+siz[x]-1);//子树区间右端点为id[x]+siz[x]-1
    return res;
}

inline void dfs1(LL x,LL f,LL deep){//x当前节点,f父亲,deep深度
    dep[x]=deep;//标记每个点的深度
    fa[x]=f;//标记每个点的父亲
    siz[x]=1;//标记每个非叶子节点的子树大小
    LL maxson=-1;//记录重儿子的儿子数
    for(RLL i=head[x];i;i=nex[i]){
        LL y=to[i];
        if(y==f)continue;//若为父亲则continue
        dfs1(y,x,deep+1);//dfs其儿子
        siz[x]+=siz[y];//把它的儿子数加到它身上
        if(siz[y]>maxson)son[x]=y,maxson=siz[y];//标记每个非叶子节点的重儿子编号
    }
}

inline void dfs2(LL x,LL topf){//x当前节点,topf当前链的最顶端的节点
    id[x]=++cnt;//标记每个点的新编号
    wt[cnt]=w[x];//把每个点的初始值赋到新编号上来
    top[x]=topf;//这个点所在链的顶端
    if(!son[x])return;//如果没有儿子则返回
    dfs2(son[x],topf);//按先处理重儿子,再处理轻儿子的顺序递归处理
    for(RLL i=head[x];i;i=nex[i]){
        LL y=to[i];
        if(y==fa[x]||y==son[x])continue;
        dfs2(y,y);//对于每一个轻儿子都有一条从它自己开始的链
    }
}

int main(){

    scanf("%lld", &n);
    for(RLL i=1;i<n;i++){
        LL a,b;
        scanf("%lld%lld", &a, &b);
        add(a+1,b+1);add(b+1,a+1);
    }
    dfs1(1,0,1);
    dfs2(1,1);
    build(1,1,n);
    scanf("%lld", &m);
    while(m--){
        char k;
        LL x,y,z;
        scanf("%s", &k);
        if(k=='A'){
            scanf("%lld%lld%lld", &x, &y, &z);
            updRange(x+1,y+1,z);
        }
        else{
            scanf("%lld", &x);
            printf("%lld\n",qSon(x+1));
        }
    }
}

H_ang
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