一 简介

KMP算法是一种改进的字符串匹配算法,由D.E.Knuth与V.R.Pratt和J.H.Morris同时发现,因此人们称它为克努特—莫里斯—普拉特操作(简称KMP算法)。KMP算法的关键是利用匹配失败后的信息,尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。

二 基于部分匹配表的KMP算法

举例来说,有一个字符串”BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”,我想知道,里面是否包含搜索串”ABCDABD”?

步骤1:字符串”BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”的第一个字符与搜索串”ABCDAB D”的第一个字符进行比较。因为字符B与A不匹配,所以搜索串后移一位。

步骤2:因为字符B与A不匹配,所以搜索串再往后移一位。

步骤3:就这样,直到字符串有一个字符与搜索串的第一个字符相同为止。

步骤4:接着比较字符串和搜索串的下一个字符,还是相同。

步骤5:直到字符串有一个字符与搜索串对应的字符不相同为止。

步骤6:这时,最自然的反应是,将搜索串整体后移一位,再从头逐个比较。这样做虽然可行,但是效率很差,因为你要把”搜索位置”移到已经比较过的位置,重比一遍。(这就是之前讲的[算法系列之十二]字符串匹配之蛮力匹配)

步骤7:一个基本事实是,当空格与D不匹配时,你其实知道前面六个字符是”ABCDAB”。KMP算法的想法是,充分利用这个已知信息,不要把”搜索位置”移回已经比较过的位置,继续把它向后移。这样就提高了效率。

步骤8:怎么做到这一点呢?可以针对搜索串,算出一张《部分匹配表》(Partial Match Table)。这张表是如何产生的,后面再介绍,这里只要会用就可以了。

步骤9:已知空格与D不匹配时,前面六个字符”ABCDAB”是匹配的。

查表可知,最后一个匹配字符B对应的”部分匹配值”为2,因此按照下面的公式算出向后移动的位数:

移动位数 = 已匹配的字符数 - 失配字符的上一位字符对应的部分匹配值

因为 6 - 2 等于4,所以将搜索串向后移动4位,如下图。

步骤10:因为空格与C不匹配,搜索串还要继续往后移。这时,已匹配的字符数为2(”AB”),对应的”部分匹配值”为0。所以,移动位数 = 2 - 0,结果为 2,于是将搜索串向后移2位。

步骤11:因为空格与A不匹配,继续后移一位。逐位比较,直到发现C与D不匹配。

于是,移动位数 = 6 - 2,继续将搜索串向后移动4位。

步骤12:逐位比较,直到搜索串的最后一位,发现完全匹配,于是搜索完成。

如果还要继续搜索(即找出全部匹配),移动位数 = 7 - 0,再将搜索串向后移动7位,这里就不再重复了。

三 部分匹配表(Partial Match Table)

下面介绍《部分匹配表》是如何产生的。首先,要了解两个概念:前缀和后缀。

  • 前缀指除了最后一个字符以外,一个字符串的全部头部组合;
  • 后缀指除了第一个字符以外,一个字符串的全部尾部组合。

举例说明: 


部分匹配值就是前缀和后缀的最长的共有元素的长度。

以”ABCDABD”为例。

由此得到部分匹配表,如下:

“部分匹配”的实质是,有时候,字符串头部和尾部会有重复。比如,”ABCDAB”之中有两个AB,那么它的”部分匹配值”就是2(AB的长度)。搜索词移动的时候,第一个AB向后移动4位(字符串长度-部分匹配值),就可以来到第二个AB的位置。

四 基于next数组的KMP算法

通过以上的匹配过程可以看出,问题的关键就是寻找搜索串中最大长度的相同前缀和后缀。找到了搜索串中每个字符之前的前缀和后缀公共部分的最大长度后,便可基于此匹配。而这个最大长度便正是next 数组要表达的含义。

4.1:根据《部分匹配表》求next 数组

经过上面叙述我们已经知道搜索串“ABCDABD”各个前缀后缀的最大公共元素长度了,如下图所示:

部分匹配表也由此而出如下所示:

有了部分匹配表我们就可以利用下面公式计算移动位数:

移动位数 = 已匹配的字符数 - 失配字符的上一位字符对应的部分匹配值

上文利用部分匹配表和移动位数计算公式进行匹配时,我们发现,当一个字符失配时,其实没必要考虑这个失配的字符,我们每次都是看的是失配字符的上一位字符“部分匹配值”。如此,便引出了next 数组。

把next 数组跟“部分匹配表”对比后,不难发现,next 数组相当于“部分匹配表” 整体向右移动一位,然后第一个元素值赋为-1。意识到了这一点,你会惊呼原来next 数组的求解竟然如此简单:就是找最大对称长度的前缀后缀,然后整体右移一位,第一个元素值赋为-1(当然,你也可以直接计算某个字符对应的next值,就是看这个字符之前的字符串中有多大长度的相同前缀后缀)。

更新一下搜索串移动位数的计算公式:

移动位数 = 失配字符的位置 - 失配字符next值

其实两公式实质上是一样的,失配字符的位置等于已匹配的字符数,失配字符next 值等于失配字符的上一位字符的部分匹配值,只是换一种说法而已。

4.2 递推求解next数组

对于给定的字符串p,其next数组的含义是:对于k=next[j],p的前缀p[0…k-1]和p的后缀p[j-k…j-1]匹配,k要尽可能的大,且k< j。我们可以根据上述含义写出next的蛮力计算方法。复杂度应该是O(^2)。

换个思路,现在next[0]=-1,next[1]=0。 
假设k=next[j],则p[0…k-1]=p[j-k…j-1],那么求next[j+1]有两种情况:

  • 如果p[k] = p[j],则p[0…k]=p[j-k…j],所next[j+1]=k+1=next[j]+1
  • 如果p[k] != p[j],这是可以看做另外一个字符串匹配的问题,主串和模式串都是p,当匹配失败时,k应该如何移动呢?显然是k=next[k]
void GetNext(string T,int next[]){int size = T.size();next[0] = -1;int k = -1;int j = 0;while(j < size - 1){// p[k]表示前缀,p[j]表示后缀if(k == -1 || T[k] == T[j]){++k;++j;next[j] = k;}//ifelse{// 回溯k = next[k];}}//while}

   
引用:

字符串匹配的KMP算法 
从头到尾彻底理解KMP 
KMP算法求next数组 
KMP算法的next[]数组通俗解释

 

 本文原文地址:https://blog.csdn.net/SunnyYoona/article/details/44004563

Roger_CoderLife
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    2024/3/28 20:09:10
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    解析如下&#xff1a;1、长按电脑电源键直至关机&#xff0c;然后再按一次电源健重启电脑&#xff0c;按F8健进入安全模式2、安全模式下进入Windows系统桌面后&#xff0c;按住“winR”打开运行窗口&#xff0c;输入“services.msc”打开服务设置3、在服务界面&#xff0c;选中…...

    2022/11/19 21:17:18
  27. 错误使用 reshape要执行 RESHAPE,请勿更改元素数目。

    %读入6幅图像&#xff08;每一幅图像的大小是564*564&#xff09; f1 imread(WashingtonDC_Band1_564.tif); subplot(3,2,1),imshow(f1); f2 imread(WashingtonDC_Band2_564.tif); subplot(3,2,2),imshow(f2); f3 imread(WashingtonDC_Band3_564.tif); subplot(3,2,3),imsho…...

    2022/11/19 21:17:16
  28. 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机...

    win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”问题的解决方法在win7系统关机时如果有升级系统的或者其他需要会直接进入一个 等待界面&#xff0c;在等待界面中我们需要等待操作结束才能关机&#xff0c;虽然这比较麻烦&#xff0c;但是对系统进行配置和升级…...

    2022/11/19 21:17:15
  29. 台式电脑显示配置100%请勿关闭计算机,“准备配置windows 请勿关闭计算机”的解决方法...

    有不少用户在重装Win7系统或更新系统后会遇到“准备配置windows&#xff0c;请勿关闭计算机”的提示&#xff0c;要过很久才能进入系统&#xff0c;有的用户甚至几个小时也无法进入&#xff0c;下面就教大家这个问题的解决方法。第一种方法&#xff1a;我们首先在左下角的“开始…...

    2022/11/19 21:17:14
  30. win7 正在配置 请勿关闭计算机,怎么办Win7开机显示正在配置Windows Update请勿关机...

    置信有很多用户都跟小编一样遇到过这样的问题&#xff0c;电脑时发现开机屏幕显现“正在配置Windows Update&#xff0c;请勿关机”(如下图所示)&#xff0c;而且还需求等大约5分钟才干进入系统。这是怎样回事呢&#xff1f;一切都是正常操作的&#xff0c;为什么开时机呈现“正…...

    2022/11/19 21:17:13
  31. 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...

    Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示&#xff0c;没过几秒后电脑自动重启&#xff0c;每次开机都这样无法进入系统&#xff0c;此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一&#xff1a;开机按下F8&#xff0c;在出现的Windows高级启动选…...

    2022/11/19 21:17:12
  32. 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...

    有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况&#xff0c;就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机&#xff0c;碰到这样的问题该怎么解决呢&#xff0c;现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法&#xff1a;1、2、依次…...

    2022/11/19 21:17:11
  33. 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...

    今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后&#xff0c;每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面&#xff0c;提示请勿关闭计算机”&#xff0c;每次停留好几分钟才能正常关机&#xff0c;导致什么情况引起的呢&#xff1f;出现配置Windows Update…...

    2022/11/19 21:17:10
  34. 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...

    只能是等着&#xff0c;别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚&#xff0c;只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一&#xff1a;管理员运行cmd&#xff1a;net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...

    2022/11/19 21:17:09
  35. 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?

    原标题&#xff1a;电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办&#xff1f;win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢&#xff1f;一般的方…...

    2022/11/19 21:17:08
  36. 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...

    关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 &#xff0c;然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容&#xff0c;让我们赶快一起来看一下吧&#xff01;关机提示 windows7 正在配…...

    2022/11/19 21:17:05
  37. 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...

    钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...

    2022/11/19 21:17:05
  38. 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...

    前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了&#xff0c;具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面&#xff0c;长时间没反应&#xff0c;无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过&#xff0c;网上搜了不少资料&#x…...

    2022/11/19 21:17:04
  39. 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...

    本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法&#xff0c;并在最后教给你1种保护系统安全的好方法&#xff0c;一起来看看&#xff01;电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中&#xff0c;添加了1个新功能在“磁…...

    2022/11/19 21:17:03
  40. 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...

    许多用户在长期不使用电脑的时候&#xff0c;开启电脑发现电脑显示&#xff1a;配置windows更新失败&#xff0c;正在还原更改&#xff0c;请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢&#xff1f;下面小编就带着大家一起看看吧&#xff01;如果能够正常进入系统&#xff0c;建议您暂时移…...

    2022/11/19 21:17:02
  41. 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...

    配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#xff0c;电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容&#xff0c;让我们赶快一起来看一下吧&#xff01;配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...

    2022/11/19 21:17:01
  42. 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...

    不知道大家有没有遇到过这样的一个问题&#xff0c;就是我们的win7系统在关机的时候&#xff0c;总是喜欢显示“准备配置windows&#xff0c;请勿关机”这样的一个页面&#xff0c;没有什么大碍&#xff0c;但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机&#xff0c;非常…...

    2022/11/19 21:17:00
  43. 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...

    当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时&#xff0c;一般是您正对windows进行升级&#xff0c;但是这个要是长时间没有反应&#xff0c;我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了&#xff0c;来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...

    2022/11/19 21:16:59
  44. 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...

    我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况&#xff0c;当我们打开电脑之后&#xff0c;发现一直停留在一个界面&#xff1a;“配置Windows Update失败&#xff0c;还原更改请勿关闭计算机”&#xff0c;等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢&#xff0…...

    2022/11/19 21:16:58
  45. 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”

    Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...

    2022/11/19 21:16:57