算法练习——海量数据的处理
问题总览:
- 如何从大量的 URL 中找出相同的 URL?(百度)
- 如何从大量数据中找出高频词?(百度)
- 如何找出某一天访问百度网站最多的 IP?(百度)
- 如何在大量的数据中找出不重复的整数?(百度)
- 如何在大量的数据中判断一个数是否存在?(腾讯)
- 如何查询最热门的查询串?(腾讯)
- 如何统计不同电话号码的个数?(百度)
- 如何从 5 亿个数中找出中位数?(百度)
- 如何按照 query 的频度排序?(百度)
- 如何找出排名前 500 的数?(腾讯)
一.问题描述
给定 a、b 两个文件,各存放 50 亿个 URL,每个 URL 各占 64B,内存限制是 4G。请找出 a、b 两个文件共同的 URL。
解体思路
每个 URL 占 64B,那么 50 亿个 URL占用的空间大小约为 320GB。
5,000,000,000 * 64B ≈ 5GB * 64 = 320GB
由于内存大小只有 4G,因此,我们不可能一次性把所有 URL 加载到内存中处理。对于这种类型的题目,一般采用分治策略,即:把一个文件中的 URL 按照某个特征划分为多个小文件,使得每个小文件大小不超过 4G,这样就可以把这个小文件读到内存中进行处理了。
思路
首先遍历文件 a,对遍历到的 URL 求 hash(URL) % 1000
,根据计算结果把遍历到的 URL 存储到文件 a0, a1, a2, ..., a999,这样每个大小约为 300MB。使用同样的方法遍历文件 b,把文件 b 中的 URL 分别存储到文件 b0, b1, b2, ..., b999 中。这样处理过后,所有可能相同的 URL 都在对应的小文件中,即 a0 对应 b0, ..., a999 对应 b999,不对应的小文件不可能有相同的 URL。那么接下来,我们只需要求出这 1000 对小文件中相同的 URL 就好了。
接着遍历 ai( i∈[0,999]
),把 URL 存储到一个 HashSet 集合中。然后遍历 bi 中每个 URL,看在 HashSet 集合中是否存在,若存在,说明这就是共同的 URL,可以把这个 URL 保存到一个单独的文件中。
方法总结
- 分而治之,进行哈希取余;
- 对每个子文件进行 HashSet 统计。
二.问题描述
有一个 1GB 大小的文件,文件里每一行是一个词,每个词的大小不超过 16B,内存大小限制是 1MB,要求返回频数最高的 100 个词(Top 100)。
解答思路
由于内存限制,我们依然无法直接将大文件的所有词一次读到内存中。因此,同样可以采用分治策略,把一个大文件分解成多个小文件,保证每个文件的大小小于 1MB,进而直接将单个小文件读取到内存中进行处理。
思路
首先遍历大文件,对遍历到的每个词x,执行 hash(x) % 5000
,将结果为 i 的词存放到文件 ai 中。遍历结束后,我们可以得到 5000 个小文件。每个小文件的大小为 200KB 左右。如果有的小文件大小仍然超过 1MB,则采用同样的方式继续进行分解。
接着统计每个小文件中出现频数最高的 100 个词。最简单的方式是使用 HashMap 来实现。其中 key 为词,value 为该词出现的频率。具体方法是:对于遍历到的词 x,如果在 map 中不存在,则执行 map.put(x, 1)
;若存在,则执行 map.put(x, map.get(x)+1)
,将该词频数加 1。
上面我们统计了每个小文件单词出现的频数。接下来,我们可以通过维护一个小顶堆来找出所有词中出现频数最高的 100 个。具体方法是:依次遍历每个小文件,构建一个小顶堆,堆大小为 100。如果遍历到的词的出现次数大于堆顶词的出现次数,则用新词替换堆顶的词,然后重新调整为小顶堆,遍历结束后,小顶堆上的词就是出现频数最高的 100 个词。
方法总结
- 分而治之,进行哈希取余;
- 使用 HashMap 统计频数;
- 求解最大的 TopN 个,用小顶堆;求解最小的 TopN 个,用大顶堆。
三.问题描述
现有海量日志数据保存在一个超大文件中,该文件无法直接读入内存,要求从中提取某天访问百度次数最多的那个 IP。
解题思路
这道题只关心某一天访问百度最多的 IP,因此,可以首先对文件进行一次遍历,把这一天访问百度 IP 的相关信息记录到一个单独的大文件中。接下来采用的方法与上一题一样,大致就是先对 IP 进行哈希映射,接着使用 HashMap 统计重复 IP 的次数,最后计算出重复次数最多的 IP。
注:这里只需要找出出现次数最多的 IP,可以不必使用堆,直接用一个变量 max 即可。
方法总结
- 分而治之,进行哈希取余;
- 使用 HashMap 统计频数;
- 求解最大的 TopN 个,用小顶堆;求解最小的 TopN 个,用大顶堆。
四.问题描述
在 2.5 亿个整数中找出不重复的整数。注意:内存不足以容纳这 2.5 亿个整数。
解题思路
方法一:分治法。
与前面的题目方法类似,先将 2.5 亿个数划分到多个小文件,用 HashSet/HashMap 找出每个小文件中不重复的整数,再合并每个子结果,即为最终结果。
方法二:位图法。
位图,就是用一个或多个 bit 来标记某个元素对应的值,而键就是该元素。采用位作为单位来存储数据,可以大大节省存储空间。
位图通过使用位数组来表示某些元素是否存在。它可以用于快速查找,判重,排序等。不是很清楚?我先举个小例子。
假设我们要对 [0,7]
中的 5 个元素 (6, 4, 2, 1, 5) 进行排序,可以采用位图法。0~7 范围总共有 8 个数,只需要 8bit,即 1 个字节。首先将每个位都置 0:
0 0 0 0 0 0 0 0
然后遍历 5 个元素,首先遇到 6,那么将下标为 6 的位的 0 置为 1;接着遇到 4,把下标为 4 的位 的 0 置为 1:
0 0 0 0 1 0 1 0
依次遍历,结束后,位数组是这样的:
0 1 1 0 1 1 1 0
每个为 1 的位,它的下标都表示了一个数:
for i in range(8):if bits[i] == 1:print(i)
这样我们其实就已经实现了排序。
对于整数相关的算法的求解,位图法是一种非常实用的算法。假设 int 整数占用 4B,即 32bit,那么我们可以表示的整数的个数为 232。
那么对于这道题,我们用 2 个 bit 来表示各个数字的状态:
- 00 表示这个数字没出现过;
- 01 表示这个数字出现过一次(即为题目所找的不重复整数);
- 10 表示这个数字出现了多次。
那么这 个整数,总共所需内存为 。因此,当可用内存超过 1GB 时,可以采用位图法。假设内存满足位图法需求,进行下面的操作:
遍历 2.5 亿个整数,查看位图中对应的位,如果是 00,则变为 01,如果是 01 则变为 10,如果是 10 则保持不变。遍历结束后,查看位图,把对应位是 01 的整数输出即可。
方法总结
判断数字是否重复的问题,位图法是一种非常高效的方法。
五.问题描述
给定 40 亿个不重复的没排过序的 unsigned int 型整数,然后再给定一个数,如何快速判断这个数是否在这 40 亿个整数当中?
解题思路
方法一:分治法
依然可以用分治法解决,方法与前面类似,就不再次赘述了。
方法二:位图法
40 亿个不重复整数,我们用 40 亿个 bit 来表示,初始位均为 0,那么总共需要内存:4,000,000,000b≈512M。
我们读取这 40 亿个整数,将对应的 bit 设置为 1。接着读取要查询的数,查看相应位是否为 1,如果为 1 表示存在,如果为 0 表示不存在。
方法总结
判断数字是否存在、判断数字是否重复的问题,位图法是一种非常高效的方法。
六.题目描述
搜索引擎会通过日志文件把用户每次检索使用的所有查询串都记录下来,每个查询床的长度不超过 255 字节。
假设目前有 1000w 个记录(这些查询串的重复度比较高,虽然总数是 1000w,但如果除去重复后,则不超过 300w 个)。请统计最热门的 10 个查询串,要求使用的内存不能超过 1G。(一个查询串的重复度越高,说明查询它的用户越多,也就越热门。)
解答思路
每个查询串最长为 255B,1000w 个串需要占用 约 2.55G 内存,因此,我们无法将所有字符串全部读入到内存中处理。
方法一:分治法
分治法依然是一个非常实用的方法。
划分为多个小文件,保证单个小文件中的字符串能被直接加载到内存中处理,然后求出每个文件中出现次数最多的 10 个字符串;最后通过一个小顶堆统计出所有文件中出现最多的 10 个字符串。
方法可行,但不是最好,下面介绍其他方法。
方法二:HashMap法
虽然字符串总数比较多,但去重后不超过 300w,因此,可以考虑把所有字符串及出现次数保存在一个 HashMap 中,所占用的空间为 300w*(255+4)≈777M(其中,4表示整数占用的4个字节)。由此可见,1G 的内存空间完全够用。
思路如下:
首先,遍历字符串,若不在 map 中,直接存入 map,value 记为 1;若在 map 中,则把对应的 value 加 1,这一步时间复杂度 O(N)
。
接着遍历 map,构建一个 10 个元素的小顶堆,若遍历到的字符串的出现次数大于堆顶字符串的出现次数,则进行替换,并将堆调整为小顶堆。
遍历结束后,堆中 10 个字符串就是出现次数最多的字符串。这一步时间复杂度 O(Nlog10)
。
方法三:前缀树法
方法二使用了 HashMap 来统计次数,当这些字符串有大量相同前缀时,可以考虑使用前缀树来统计字符串出现的次数,树的结点保存字符串出现次数,0 表示没有出现。
思路如下:
在遍历字符串时,在前缀树中查找,如果找到,则把结点中保存的字符串次数加 1,否则为这个字符串构建新结点,构建完成后把叶子结点中字符串的出现次数置为 1。
最后依然使用小顶堆来对字符串的出现次数进行排序。
方法总结
前缀树经常被用来统计字符串的出现次数。它的另外一个大的用途是字符串查找,判断是否有重复的字符串等。
七.题目描述
已知某个文件内包含一些电话号码,每个号码为 8 位数字,统计不同号码的个数。
解答思路
这道题本质还是求解数据重复的问题,对于这类问题,一般首先考虑位图法。
对于本题,8 位电话号码可以表示的号码个数为 个,即 1 亿个。我们每个号码用一个 bit 来表示,则总共需要 1 亿个 bit,内存占用约 100M。
思路如下:
申请一个位图数组,长度为 1 亿,初始化为 0。然后遍历所有电话号码,把号码对应的位图中的位置置为 1。遍历完成后,如果 bit 为 1,则表示这个电话号码在文件中存在,否则不存在。bit 值为 1 的数量即为 不同电话号码的个数。
方法总结
求解数据重复问题,记得考虑位图法。
八.问题描述
从 5 亿个数中找出中位数。数据排序后,位置在最中间的数就是中位数。当样本数为奇数时,中位数为 第
(N+1)/2
个数;当样本数为偶数时,中位数为 第N/2
个数与第1+N/2
个数的均值。
解答思路
如果这道题没有内存大小限制,则可以把所有数读到内存中排序后找出中位数。但是最好的排序算法的时间复杂度都为 O(NlogN)
。这里使用其他方法。
方法一:双堆法
维护两个堆,一个大顶堆,一个小顶堆。大顶堆中最大的数小于等于小顶堆中最小的数;保证这两个堆中的元素个数的差不超过 1。
若数据总数为偶数,当这两个堆建好之后,中位数就是这两个堆顶元素的平均值。当数据总数为奇数时,根据两个堆的大小,中位数一定在数据多的堆的堆顶。
class MedianFinder {private PriorityQueue<Integer> maxHeap;private PriorityQueue<Integer> minHeap;/** initialize your data structure here. */public MedianFinder() {maxHeap = new PriorityQueue<>(Comparator.reverseOrder());minHeap = new PriorityQueue<>(Integer::compareTo);}public void addNum(int num) {if (maxHeap.isEmpty() || maxHeap.peek() > num) {maxHeap.offer(num);} else {minHeap.offer(num);}int size1 = maxHeap.size();int size2 = minHeap.size();if (size1 - size2 > 1) {minHeap.offer(maxHeap.poll());} else if (size2 - size1 > 1) {maxHeap.offer(minHeap.poll());}}public double findMedian() {int size1 = maxHeap.size();int size2 = minHeap.size();return size1 == size2 ? (maxHeap.peek() + minHeap.peek()) * 1.0 / 2: (size1 > size2 ? maxHeap.peek() : minHeap.peek());}
}
见 LeetCode No.295:https://leetcode.com/problems/find-median-from-data-stream/
以上这种方法,需要把所有数据都加载到内存中。当数据量很大时,就不能这样了,因此,这种方法适用于数据量较小的情况。5 亿个数,每个数字占用 4B,总共需要 2G 内存。如果可用内存不足 2G,就不能使用这种方法了,下面介绍另一种方法。
方法二:分治法
分治法的思想是把一个大的问题逐渐转换为规模较小的问题来求解。
对于这道题,顺序读取这 5 亿个数字,对于读取到的数字 num,如果它对应的二进制中最高位为 1,则把这个数字写到 f1 中,否则写入 f0 中。通过这一步,可以把这 5 亿个数划分为两部分,而且 f0 中的数都大于 f1 中的数(最高位是符号位)。
划分之后,可以非常容易地知道中位数是在 f0 还是 f1 中。假设 f1 中有 1 亿个数,那么中位数一定在 f0 中,且是在 f0 中,从小到大排列的第 1.5 亿个数与它后面的一个数的平均值。
提示,5 亿数的中位数是第 2.5 亿与右边相邻一个数求平均值。若 f1 有一亿个数,那么中位数就是 f0 中从第 1.5 亿个数开始的两个数求得的平均值。
对于 f0 可以用次高位的二进制继续将文件一分为二,如此划分下去,直到划分后的文件可以被加载到内存中,把数据加载到内存中以后直接排序,找出中位数。
注意,当数据总数为偶数,如果划分后两个文件中的数据有相同个数,那么中位数就是数据较小的文件中的最大值与数据较大的文件中的最小值的平均值。
方法总结
分治法,真香!
九.问题描述
有 10 个文件,每个文件大小为 1G,每个文件的每一行存放的都是用户的 query,每个文件的 query 都可能重复。要求按照 query 的频度排序。
解答思路
如果 query 的重复度比较大,可以考虑一次性把所有 query 读入内存中处理;如果 query 的重复率不高,那么可用内存不足以容纳所有的 query,这时候就需要采用分治法或其他的方法来解决。
方法一:HashMap法
如果 query 重复率高,说明不同 query 总数比较小,可以考虑把所有的 query 都加载到内存中的 HashMap 中。接着就可以按照 query 出现的次数进行排序。
方法二:分治法
分治法需要根据数据量大小以及可用内存的大小来确定问题划分的规模。对于这道题,可以顺序遍历 10 个文件中的 query,通过 Hash 函数 hash(query) % 10
把这些 query 划分到 10 个小文件中。之后对每个小文件使用 HashMap 统计 query 出现次数,根据次数排序并写入到零外一个单独文件中。
接着对所有文件按照 query 的次数进行排序,这里可以使用归并排序(由于无法把所有 query 都读入内存,因此需要使用外排序)。
方法总结
- 内存若够,直接读入进行排序;
- 内存不够,先划分为小文件,小文件排好序后,整理使用外排序进行归并。
十.问题描述
有 20 个数组,每个数组有 500 个元素,并且有序排列。如何在这 20*500 个数中找出前 500 的数?
解答思路
对于 TopK 问题,最常用的方法是使用堆排序。对本题而言,假设数组降序排列,可以采用以下方法:
首先建立大顶堆,堆的大小为数组的个数,即为 20,把每个数组最大的值存到堆中。
接着删除堆顶元素,保存到另一个大小为 500 的数组中,然后向大顶堆插入删除的元素所在数组的下一个元素。
重复上面的步骤,直到删除完第 500 个元素,也即找出了最大的前 500 个数。
为了在堆中取出一个数据后,能知道它是从哪个数组中取出的,从而可以从这个数组中取下一个值,可以把数组的指针存放到堆中,对这个指针提供比较大小的方法。
import lombok.Data;import java.util.Arrays;
import java.util.PriorityQueue;/*** @author https://github.com/yanglbme*/
@Data
public class DataWithSource implements Comparable<DataWithSource> {/*** 数值*/private int value;/*** 记录数值来源的数组*/private int source;/*** 记录数值在数组中的索引*/private int index;public DataWithSource(int value, int source, int index) {this.value = value;this.source = source;this.index = index;}/**** 由于 PriorityQueue 使用小顶堆来实现,这里通过修改* 两个整数的比较逻辑来让 PriorityQueue 变成大顶堆*/@Overridepublic int compareTo(DataWithSource o) {return Integer.compare(o.getValue(), this.value);}
}class Test {public static int[] getTop(int[][] data) {int rowSize = data.length;int columnSize = data[0].length;// 创建一个columnSize大小的数组,存放结果int[] result = new int[columnSize];PriorityQueue<DataWithSource> maxHeap = new PriorityQueue<>();for (int i = 0; i < rowSize; ++i) {// 将每个数组的最大一个元素放入堆中DataWithSource d = new DataWithSource(data[i][0], i, 0);maxHeap.add(d);}int num = 0;while (num < columnSize) {// 删除堆顶元素DataWithSource d = maxHeap.poll();result[num++] = d.getValue();if (num >= columnSize) {break;}d.setValue(data[d.getSource()][d.getIndex() + 1]);d.setIndex(d.getIndex() + 1);maxHeap.add(d);}return result;}public static void main(String[] args) {int[][] data = {{29, 17, 14, 2, 1},{19, 17, 16, 15, 6},{30, 25, 20, 14, 5},};int[] top = getTop(data);System.out.println(Arrays.toString(top)); // [30, 29, 25, 20, 19]}
}
方法总结
求 TopK,不妨考虑一下堆排序?
https://mp.weixin.qq.com/s/QOIJw7deooM7LpNQnkLzfA
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2024/4/19 14:24:02 - 【原油贵金属周评】原油多头拥挤,价格调整
原标题:【原油贵金属周评】原油多头拥挤,价格调整本周国际劳动节,我们喜迎四天假期,但是整个金融市场确实流动性充沛,大事频发,各个商品波动剧烈。美国方面,在本周四凌晨公布5月份的利率决议和新闻发布会,维持联邦基金利率在2.25%-2.50%不变,符合市场预期。同时美联储…...
2024/4/19 18:20:22 - 【外汇周评】靓丽非农不及疲软通胀影响
原标题:【外汇周评】靓丽非农不及疲软通胀影响在刚结束的周五,美国方面公布了新一期的非农就业数据,大幅好于前值和预期,新增就业重新回到20万以上。具体数据: 美国4月非农就业人口变动 26.3万人,预期 19万人,前值 19.6万人。 美国4月失业率 3.6%,预期 3.8%,前值 3…...
2024/4/19 11:57:31 - 【原油贵金属早评】库存继续增加,油价收跌
原标题:【原油贵金属早评】库存继续增加,油价收跌周三清晨公布美国当周API原油库存数据,上周原油库存增加281万桶至4.692亿桶,增幅超过预期的74.4万桶。且有消息人士称,沙特阿美据悉将于6月向亚洲炼油厂额外出售更多原油,印度炼油商预计将每日获得至多20万桶的额外原油供…...
2024/4/19 11:57:31 - 【外汇早评】日本央行会议纪要不改日元强势
原标题:【外汇早评】日本央行会议纪要不改日元强势近两日日元大幅走强与近期市场风险情绪上升,避险资金回流日元有关,也与前一段时间的美日贸易谈判给日本缓冲期,日本方面对汇率问题也避免继续贬值有关。虽然今日早间日本央行公布的利率会议纪要仍然是支持宽松政策,但这符…...
2024/4/19 11:57:52 - 【原油贵金属早评】欧佩克稳定市场,填补伊朗问题的影响
原标题:【原油贵金属早评】欧佩克稳定市场,填补伊朗问题的影响近日伊朗局势升温,导致市场担忧影响原油供给,油价试图反弹。此时OPEC表态稳定市场。据消息人士透露,沙特6月石油出口料将低于700万桶/日,沙特已经收到石油消费国提出的6月份扩大出口的“适度要求”,沙特将满…...
2024/4/19 11:57:53 - 【外汇早评】美欲与伊朗重谈协议
原标题:【外汇早评】美欲与伊朗重谈协议美国对伊朗的制裁遭到伊朗的抗议,昨日伊朗方面提出将部分退出伊核协议。而此行为又遭到欧洲方面对伊朗的谴责和警告,伊朗外长昨日回应称,欧洲国家履行它们的义务,伊核协议就能保证存续。据传闻伊朗的导弹已经对准了以色列和美国的航…...
2024/4/19 11:58:14 - 【原油贵金属早评】波动率飙升,市场情绪动荡
原标题:【原油贵金属早评】波动率飙升,市场情绪动荡因中美贸易谈判不安情绪影响,金融市场各资产品种出现明显的波动。随着美国与中方开启第十一轮谈判之际,美国按照既定计划向中国2000亿商品征收25%的关税,市场情绪有所平复,已经开始接受这一事实。虽然波动率-恐慌指数VI…...
2024/4/19 11:58:20 - 【原油贵金属周评】伊朗局势升温,黄金多头跃跃欲试
原标题:【原油贵金属周评】伊朗局势升温,黄金多头跃跃欲试美国和伊朗的局势继续升温,市场风险情绪上升,避险黄金有向上突破阻力的迹象。原油方面稍显平稳,近期美国和OPEC加大供给及市场需求回落的影响,伊朗局势并未推升油价走强。近期中美贸易谈判摩擦再度升级,美国对中…...
2024/4/19 23:45:49 - 【原油贵金属早评】市场情绪继续恶化,黄金上破
原标题:【原油贵金属早评】市场情绪继续恶化,黄金上破周初中国针对于美国加征关税的进行的反制措施引发市场情绪的大幅波动,人民币汇率出现大幅的贬值动能,金融市场受到非常明显的冲击。尤其是波动率起来之后,对于股市的表现尤其不安。隔夜美国股市出现明显的下行走势,这…...
2024/4/19 11:58:39 - 【外汇早评】美伊僵持,风险情绪继续升温
原标题:【外汇早评】美伊僵持,风险情绪继续升温昨日沙特两艘油轮再次发生爆炸事件,导致波斯湾局势进一步恶化,市场担忧美伊可能会出现摩擦生火,避险品种获得支撑,黄金和日元大幅走强。美指受中美贸易问题影响而在低位震荡。继5月12日,四艘商船在阿联酋领海附近的阿曼湾、…...
2024/4/19 11:58:51 - 【原油贵金属早评】贸易冲突导致需求低迷,油价弱势
原标题:【原油贵金属早评】贸易冲突导致需求低迷,油价弱势近日虽然伊朗局势升温,中东地区几起油船被袭击事件影响,但油价并未走高,而是出于调整结构中。由于市场预期局势失控的可能性较低,而中美贸易问题导致的全球经济衰退风险更大,需求会持续低迷,因此油价调整压力较…...
2024/4/20 3:12:02 - 氧生福地 玩美北湖(上)——为时光守候两千年
原标题:氧生福地 玩美北湖(上)——为时光守候两千年一次说走就走的旅行,只有一张高铁票的距离~ 所以,湖南郴州,我来了~ 从广州南站出发,一个半小时就到达郴州西站了。在动车上,同时改票的南风兄和我居然被分到了一个车厢,所以一路非常愉快地聊了过来。 挺好,最起…...
2024/4/19 11:59:15 - 氧生福地 玩美北湖(中)——永春梯田里的美与鲜
原标题:氧生福地 玩美北湖(中)——永春梯田里的美与鲜一觉醒来,因为大家太爱“美”照,在柳毅山庄去寻找龙女而错过了早餐时间。近十点,向导坏坏还是带着饥肠辘辘的我们去吃郴州最富有盛名的“鱼头粉”。说这是“十二分推荐”,到郴州必吃的美食之一。 哇塞!那个味美香甜…...
2024/4/19 11:59:23 - 氧生福地 玩美北湖(下)——奔跑吧骚年!
原标题:氧生福地 玩美北湖(下)——奔跑吧骚年!让我们红尘做伴 活得潇潇洒洒 策马奔腾共享人世繁华 对酒当歌唱出心中喜悦 轰轰烈烈把握青春年华 让我们红尘做伴 活得潇潇洒洒 策马奔腾共享人世繁华 对酒当歌唱出心中喜悦 轰轰烈烈把握青春年华 啊……啊……啊 两…...
2024/4/19 11:59:44 - 扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客,小姐姐注意了!
原标题:扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客,小姐姐注意了!扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客!当行业里的某一品项火爆了,就会有很多商家蹭热度,装逼忽悠,最近火爆朋友圈的医用面膜,被沾上了污点,到底怎么回事呢? “比普通面膜安全、效果好!痘痘、痘印、敏感肌都能用…...
2024/4/19 11:59:48 - 「发现」铁皮石斛仙草之神奇功效用于医用面膜
原标题:「发现」铁皮石斛仙草之神奇功效用于医用面膜丽彦妆铁皮石斛医用面膜|石斛多糖无菌修护补水贴19大优势: 1、铁皮石斛:自唐宋以来,一直被列为皇室贡品,铁皮石斛生于海拔1600米的悬崖峭壁之上,繁殖力差,产量极低,所以古代仅供皇室、贵族享用 2、铁皮石斛自古民间…...
2024/4/19 12:00:06 - 丽彦妆\医用面膜\冷敷贴轻奢医学护肤引导者
原标题:丽彦妆\医用面膜\冷敷贴轻奢医学护肤引导者【公司简介】 广州华彬企业隶属香港华彬集团有限公司,专注美业21年,其旗下品牌: 「圣茵美」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「圣仪轩」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「花茵莳」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「丽彦妆」专注医学护…...
2024/4/19 16:57:22 - 广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM4项须知!
原标题:广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM4项须知!广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM流程及注意事项解读: 械字号医用面膜,其实在我国并没有严格的定义,通常我们说的医美面膜指的应该是一种「医用敷料」,也就是说,医用面膜其实算作「医疗器械」的一种,又称「医用冷敷贴」。 …...
2024/4/19 12:00:25 - 械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?
原标题:械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?医用眼膜/械字号眼膜/医用冷敷眼贴 凝胶层为亲水高分子材料,含70%以上的水分。体表皮肤温度传导到本产品的凝胶层,热量被凝胶内水分子吸收,通过水分的蒸发带走大量的热量,可迅速地降低体表皮肤局部温度,减轻局部皮肤的灼…...
2024/4/19 12:00:40 - 配置失败还原请勿关闭计算机,电脑开机屏幕上面显示,配置失败还原更改 请勿关闭计算机 开不了机 这个问题怎么办...
解析如下:1、长按电脑电源键直至关机,然后再按一次电源健重启电脑,按F8健进入安全模式2、安全模式下进入Windows系统桌面后,按住“winR”打开运行窗口,输入“services.msc”打开服务设置3、在服务界面,选中…...
2022/11/19 21:17:18 - 错误使用 reshape要执行 RESHAPE,请勿更改元素数目。
%读入6幅图像(每一幅图像的大小是564*564) f1 imread(WashingtonDC_Band1_564.tif); subplot(3,2,1),imshow(f1); f2 imread(WashingtonDC_Band2_564.tif); subplot(3,2,2),imshow(f2); f3 imread(WashingtonDC_Band3_564.tif); subplot(3,2,3),imsho…...
2022/11/19 21:17:16 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机...
win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”问题的解决方法在win7系统关机时如果有升级系统的或者其他需要会直接进入一个 等待界面,在等待界面中我们需要等待操作结束才能关机,虽然这比较麻烦,但是对系统进行配置和升级…...
2022/11/19 21:17:15 - 台式电脑显示配置100%请勿关闭计算机,“准备配置windows 请勿关闭计算机”的解决方法...
有不少用户在重装Win7系统或更新系统后会遇到“准备配置windows,请勿关闭计算机”的提示,要过很久才能进入系统,有的用户甚至几个小时也无法进入,下面就教大家这个问题的解决方法。第一种方法:我们首先在左下角的“开始…...
2022/11/19 21:17:14 - win7 正在配置 请勿关闭计算机,怎么办Win7开机显示正在配置Windows Update请勿关机...
置信有很多用户都跟小编一样遇到过这样的问题,电脑时发现开机屏幕显现“正在配置Windows Update,请勿关机”(如下图所示),而且还需求等大约5分钟才干进入系统。这是怎样回事呢?一切都是正常操作的,为什么开时机呈现“正…...
2022/11/19 21:17:13 - 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...
Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示,没过几秒后电脑自动重启,每次开机都这样无法进入系统,此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一:开机按下F8,在出现的Windows高级启动选…...
2022/11/19 21:17:12 - 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...
有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况,就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机,碰到这样的问题该怎么解决呢,现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法:1、2、依次…...
2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57