1.直接插入排序

经常碰到这样一类排序问题：把新的数据插入到已经排好的数据列中。
将第一个数和第二个数排序，然后构成一个有序序列
将第三个数插入进去，构成一个新的有序序列。
对第四个数、第五个数……直到最后一个数，重复第二步。

如何写成代码：

首先设定插入次数，即循环次数，for(int i=1;i<length;i++)，1个数的那次不用插入。
设定插入数和得到已经排好序列的最后一个数的位数。insertNum和j=i-1。
从最后一个数开始向前循环，如果插入数小于当前数，就将当前数向后移动一位。
将当前数放置到空着的位置，即j+1。

public void insertSort(int[] a){int length=a.length;//数组长度，将这个提取出来是为了提高速度。int insertNum;//要插入的数for(int i=1;i<length;i++){//插入的次数insertNum=a[i];//要插入的数int j=i-1;//已经排序好的序列元素个数while(j>=0&&a[j]>insertNum){//序列从后到前循环，将大于insertNum的数向后移动一格a[j+1]=a[j];//元素移动一格j--;}a[j+1]=insertNum;//将需要插入的数放在要插入的位置。}}

2.希尔排序
对于直接插入排序问题，数据量巨大时。
将数的个数设为n，取奇数k=n/2，将下标差值为k的数分为一组，构成有序序列。
再取k=k/2 ，将下标差值为k的书分为一组，构成有序序列。
重复第二步，直到k=1执行简单插入排序。

如何写成代码：

首先确定分的组数。
然后对组中元素进行插入排序。
然后将length/2，重复1,2步，直到length=0为止。
代码实现如下：

public  void sheelSort(int[] a){int d  = a.length;while (d!=0) {d=d/2;for (int x = 0; x < d; x++) {//分的组数for (int i = x + d; i < a.length; i += d) {//组中的元素，从第二个数开始int j = i - d;//j为有序序列最后一位的位数int temp = a[i];//要插入的元素for (; j >= 0 && temp < a[j]; j -= d) {//从后往前遍历。a[j + d] = a[j];//向后移动d位}a[j + d] = temp;}}}}

3.简单选择排序
常用于取序列中最大最小的几个数时。
(如果每次比较都交换，那么就是交换排序；如果每次比较完一个循环再交换，就是简单选择排序。)

遍历整个序列，将最小的数放在最前面。
遍历剩下的序列，将最小的数放在最前面。
重复第二步，直到只剩下一个数。

如何写成代码：

首先确定循环次数，并且记住当前数字和当前位置。
将当前位置后面所有的数与当前数字进行对比，小数赋值给key，并记住小数的位置。
比对完成后，将最小的值与第一个数的值交换。
重复2、3步。

 public void selectSort(int[] a) {int length = a.length;for (int i = 0; i < length; i++) {//循环次数int key = a[i];int position=i;for (int j = i + 1; j < length; j++) {//选出最小的值和位置if (a[j] < key) {key = a[j];position = j;}}a[position]=a[i];//交换位置a[i]=key;}}

4.堆排序

对简单选择排序的优化。
将序列构建成大顶堆。
将根节点与最后一个节点交换，然后断开最后一个节点。
重复第一、二步，直到所有节点断开。

public  void heapSort(int[] a){System.out.println("开始排序");int arrayLength=a.length;//循环建堆  for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){//建堆  buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);//交换堆顶和最后一个元素  swap(a,0,arrayLength-1-i);System.out.println(Arrays.toString(a));}}private  void swap(int[] data, int i, int j) {// TODO Auto-generated method stub  int tmp=data[i];data[i]=data[j];data[j]=tmp;}//对data数组从0到lastIndex建大顶堆  private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {// TODO Auto-generated method stub  //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始  for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){//k保存正在判断的节点  int k=i;//如果当前k节点的子节点存在  while(k*2+1<=lastIndex){//k节点的左子节点的索引  int biggerIndex=2*k+1;//如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在  if(biggerIndex<lastIndex){//若果右子节点的值较大  if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){//biggerIndex总是记录较大子节点的索引  biggerIndex++;}}//如果k节点的值小于其较大的子节点的值  if(data[k]<data[biggerIndex]){//交换他们  swap(data,k,biggerIndex);//将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值  k=biggerIndex;}else{break;}}}}

5.冒泡排序
一般不用。
将序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。
将剩余序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。
重复第二步，直到只剩下一个数。
如何写成代码：

设置循环次数。
设置开始比较的位数，和结束的位数。
两两比较，将最小的放到前面去。
重复2、3步，直到循环次数完毕。

public void bubbleSort(int[] a){int length=a.length;int temp;for(int i=0;i<a.length;i++){for(int j=0;j<a.length-i-1;j++){if(a[j]>a[j+1]){temp=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=temp;}}}}

6.快速排序

要求时间最快时。
选择第一个数为p，小于p的数放在左边，大于p的数放在右边。
递归的将p左边和右边的数都按照第一步进行，直到不能递归。

public static void quickSort(int[] numbers, int start, int end) {   if (start < end) {   int base = numbers[start]; // 选定的基准值（第一个数值作为基准值）   int temp; // 记录临时中间值   int i = start, j = end;   do {   while ((numbers[i] < base) && (i < end))   i++;   while ((numbers[j] > base) && (j > start))   j--;   if (i <= j) {   temp = numbers[i];   numbers[i] = numbers[j];   numbers[j] = temp;   i++;   j--;   }   } while (i <= j);   if (start < j)   quickSort(numbers, start, j);   if (end > i)   quickSort(numbers, i, end);   }   
}  

7.归并排序

速度仅次于快排，内存少的时候使用，可以进行并行计算的时候使用。
选择相邻两个数组成一个有序序列。
选择相邻的两个有序序列组成一个有序序列。
重复第二步，直到全部组成一个有序序列。

public static void mergeSort(int[] numbers, int left, int right) {   int t = 1;// 每组元素个数   int size = right - left + 1;   while (t < size) {   int s = t;// 本次循环每组元素个数   t = 2 * s;   int i = left;   while (i + (t - 1) < size) {   merge(numbers, i, i + (s - 1), i + (t - 1));   i += t;   }   if (i + (s - 1) < right)   merge(numbers, i, i + (s - 1), right);   }   
}   
private static void merge(int[] data, int p, int q, int r) {   int[] B = new int[data.length];   int s = p;   int t = q + 1;   int k = p;   while (s <= q && t <= r) {   if (data[s] <= data[t]) {   B[k] = data[s];   s++;   } else {   B[k] = data[t];   t++;   }   k++;   }   if (s == q + 1)   B[k++] = data[t++];   else  B[k++] = data[s++];   for (int i = p; i <= r; i++)   data[i] = B[i];   
}  

8.基数排序

用于大量数，很长的数进行排序时。
将所有的数的个位数取出，按照个位数进行排序，构成一个序列。
将新构成的所有的数的十位数取出，按照十位数进行排序，构成一个序列。

public void sort(int[] array) {//首先确定排序的趟数;     int max = array[0];for (int i = 1; i < array.length; i++) {if (array[i] > max) {max = array[i];}}int time = 0;//判断位数;     while (max > 0) {max /= 10;time++;}//建立10个队列;     List<ArrayList> queue = new ArrayList<ArrayList>();for (int i = 0; i < 10; i++) {ArrayList<Integer> queue1 = new ArrayList<Integer>();queue.add(queue1);}//进行time次分配和收集;     for (int i = 0; i < time; i++) {//分配数组元素;     for (int j = 0; j < array.length; j++) {//得到数字的第time+1位数;   int x = array[j] % (int) Math.pow(10, i + 1) / (int) Math.pow(10, i);ArrayList<Integer> queue2 = queue.get(x);queue2.add(array[j]);queue.set(x, queue2);}int count = 0;//元素计数器;     //收集队列元素;     for (int k = 0; k < 10; k++) {while (queue.get(k).size() > 0) {ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(k);array[count] = queue3.get(0);queue3.remove(0);count++;}}}}