【决战西二旗】|你真的懂快速排序?
看似青铜实则王者
很多人提起快排和二分都觉得很容易的样子,但是让现场Code很多就翻车了,就算可以写出个递归版本的代码,但是对其中的复杂度分析、边界条件的考虑、非递归改造、代码优化等就无从下手,填鸭背诵基本上分分钟就被面试官摆平了。
那年初识快速排序
快速排序Quicksort又称划分交换排序partition-exchange sort,简称快排,一种排序算法。最早由东尼·霍尔(C. A. R. Hoare)教授在1960年左右提出,在平均状况下,排序n个项目要O(nlogn)次比较。
在最坏状况下则需要O(n^2)次比较,但这种状况并不常见。事实上,快速排序通常明显比其他算法更快,因为它的内部循环可以在大部分的架构上很有效率地达成。
快速排序的核心思想
在计算机科学中,分治法(Divide&Conquer)是建基于多项分支递归的一种很重要的算法范式,快速排序是分治思想在排序问题上的典型应用。
所谓分治思想D&C就是把一个较大规模的问题拆分为若干小规模且相似的问题。再对小规模问题进行求解,最终合并所有小问题的解,从而形成原来大规模问题的解。
字面上的解释是"分而治之",这个技巧是很多高效算法的基础,如排序算法(归并排序、快速排序)、傅立叶变换(快速傅立叶变换)。
分治法中最重要的部分是循环递归的过程,每一层递归有三个具体步骤:
- 分解:将原问题分解为若干个规模较小,相对独立,与原问题形式相同的子问题。
- 解决:若子问题规模较小且易于解决时,则直接解。否则,递归地解决各子问题。
- 合并:将各子问题的解合并为原问题的解。
快速排序的发明者
查尔斯·安东尼·理查德·霍尔爵士(Sir Charles Antony Richard Hoare缩写为C. A. R. Hoare,1934年1月11日-),昵称为东尼·霍尔(Tony Hoare),生于大英帝国锡兰可伦坡(今斯里兰卡),英国计算机科学家,图灵奖得主。
他设计了快速排序算法、霍尔逻辑、交谈循序程式。在操作系统中,他提出哲学家就餐问题,并发明用来作为同步程序的监视器(Monitors)以解决这个问题。他同时证明了监视器与信号标(Semaphore)在逻辑上是等价的。
1980年获颁图灵奖、1982年成为英国皇家学会院士、2000年因为他在计算机科学与教育方面的杰出贡献,获得英国王室颁赠爵士头衔、2011年获颁约翰·冯诺依曼奖,现为牛津大学荣誉教授,并在剑桥微软研究院担任研究员。
快速排序的基本过程
快速排序使用分治法来把一个序列分为小于基准值和大于基准值的两个子序列。
递归地排序两个子序列,直至最小的子序列长度为0或者1,整个递归过程结束,详细步骤为:
- 挑选基准值: 从数列中挑出一个元素称为基准pivot,选取基准值有数种具体方法,此选取方法对排序的时间性能有决定性影响。
- 基准值分割: 重新排序数列,所有比基准值小的元素摆放在基准前面,所有比基准值大的元素摆在基准后面,与基准值相等的数可以到任何一边,在这个分割结束之后,对基准值的排序就已经完成。
- 递归子序列: 递归地将小于基准值元素的子序列和大于基准值元素的子序列排序,步骤同上两步骤,递归终止条件是序列大小是0或1,因为此时该数列显然已经有序。
快速排序的递归实现
- 版本一 C实现
#include<stdio.h>int a[9]={5,1,9,6,7,11,3,8,4};void exchange(int *p,int *q){int temp=*p;*p=*q;*q=temp; }int quicksort(int left,int right){if(left>=right){return 0;}int i,j,temp;temp=a[left];i=left;j=right;while(i!=j){while(i<j&&a[j]>=temp){j--;}exchange(&a[i],&a[j]); while(i<j&&a[i]<=temp){i++; }exchange(&a[i],&a[j]);}quicksort(i+1,right);quicksort(left,i-1); }int main(){quicksort(0,8);for(int i=0;i<=8;i++){printf("%d ",a[i]);} }
- 版本二 C++实现
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 4 template <typename T> 5 void quick_sort_recursive(T arr[], int start, int end) { 6 if (start >= end) 7 return; 8 T mid = arr[end]; 9 int left = start, right = end - 1; 10 //整个范围内搜寻比枢纽值小或大的元素,然后左侧元素与右侧元素交换 11 while (left < right) { 12 //试图在左侧找到一个比枢纽元更大的元素 13 while (arr[left] < mid && left < right) 14 left++; 15 //试图在右侧找到一个比枢纽元更小的元素 16 while (arr[right] >= mid && left < right) 17 right--; 18 //交换元素 19 std::swap(arr[left], arr[right]); 20 } 21 //这一步很关键 22 if (arr[left] >= arr[end]) 23 std::swap(arr[left], arr[end]); 24 else 25 left++; 26 quick_sort_recursive(arr, start, left - 1); 27 quick_sort_recursive(arr, left + 1, end); 28 } 29 30 //模板化 31 template <typename T> 32 void quick_sort(T arr[], int len) { 33 quick_sort_recursive(arr, 0, len - 1); 34 } 35 36 int main() 37 { 38 int a[9]={5,1,9,6,7,11,3,8,4}; 39 int len = sizeof(a)/sizeof(int); 40 quick_sort(a,len-1); 41 for(int i=0;i<len-1;i++) 42 cout<<a[i]<<endl; 43 }
两个版本均可正确运行,但代码有一点差异:
- 版本一 使用双指针交替从左(右)两边分别开始寻找大于基准值(小于基准值),然后与基准值交换,直到最后左右指针相遇。
- 版本二 使用双指针向中间集合,左指针遇到大于基准值时则停止,等待右指针,右指针遇到小于基准值时则停止,与左指针指向的元素交换,最后基准值放到合适位置。
过程说起来比较抽象,稳住别慌!灵魂画手大白会画图来演示这两个过程。
快速排序的递归演示
- 版本一递归代码的排序过程示意图:
以第一次
递归循环为例:
步骤1: 选择第一个元素为基准值pivot=a[left]=5,right指针指向尾部元素,此时先由right自右向左扫描直至遇到<5的元素,恰好right起步元素4<5,因此需要将4与5互换位置;
步骤2: 4与5互换位置之后,轮到left指针从左向右扫描,注意一下left的起步指针指向了由步骤1交换而来的4,新元素4不满足停止条件,因此left由绿色虚箭头4位置游走到元素9的位置,此时left找到9>5,因此将此时left和right指向的元素互换,也就是元素5和元素9互换位置;
步骤3: 互换之后right指针继续向左扫描,从蓝色虚箭头9位置游走到3的位置,此时right发现3<5,因此将此时left和right指向的元素互换,也就是元素3和元素5互换位置;
步骤4: 互换之后left指针继续向右扫描,从绿色虚箭头3位置游走到6的位置,此时left发现6>5,因此将此时left和right指向的元素互换,也就是元素6和元素5互换位置;
步骤5: 互换之后right指针继续向左扫描,从蓝色虚箭头6位置一直游走到与left指针相遇,此时二者均停留在了pivot=5的新位置上,且左右两边分成了两个相对于pivot值的子序列;
循环结束:至此出现了以5为基准值的左右子序列,接下来就是对两个子序列实施同样的递归步骤。
以第二次和第三次
左子序列递归循环为例:
步骤1-1:选择第一个元素为基准值pivot=a[left]=4,right指针指向尾部元素,此时先由right指针向左扫描,恰好起步元素3<4,因此将3和4互换;
步骤1-2:互换之后left指针从元素3开始向右扫描,一直游走到与right指针相遇,此时本次循环停止,特别注意这种情况下可以看到基准值4只有左子序列,无右子序列,这种情况是一种退化,就像冒泡排序每次循环都将基准值放置到最后,因此效率将退化为冒泡的O(n^2);
步骤1-3:选择第一个元素为基准值pivot=a[left]=3,right指针指向尾部元素,此时先由right指针向左扫描,恰好起步元素1<3,因此将1和3互换;
步骤1-4:互换之后left指针从1开始向右扫描直到与right指针相遇,此时注意到pivot=3无右子序列且左子序列len=1,达到了递归循环的终止条件,此时可以认为由第一次循环产生的左子序列已经全部有序。
循环结束:至此左子序列已经排序完成,接下来对右子序列实施同样的递归步骤,就不再演示了,聪明的你一定get到了。
特别注意:
以上过程中left和right指针在某个元素相遇,这种情况在代码中是不会出现的,因为外层限制了i!=j,图中之所以放到一起是为了直观表达终止条件。
- 版本二C++版本动画演示:
分析一下:
个人觉得这个版本虽然同样使用D&C思想但是更加简洁,从动画可以看到选择pivot=a[end],然后左右指针分别从index=0和index=end-1向中间靠拢。
过程中扫描目标值并左右交换,再继续向中间靠拢,直到相遇,此时再根据a[left]和a[right]以及pivot的值来进行合理置换,最终实现基于pivot的左右子序列形式。
脑补场景:
上述过程让我觉得很像统帅命令左右两路军队从两翼会和,并且在会和过程中消灭敌人有生力量(认为是交换元素),直到两路大军会师。
此时再将统帅王座摆到正确的位置,此过程中没有统帅王座的反复变换,只有最终会师的位置,以王座位中心形成了左翼子序列和右翼子序列。
再重复相同的过程,直至完成大一统。
脑补不过瘾 于是凑图一张:
快速排序的多种版本
吃瓜时间:
印象中2017年初换工作的时候去CBD一家公司面试手写快排,我就使用C++模板化的版本二实现的,但是面试官质疑说这不是快排,争辩之下让我们彼此都觉得对方很Low,于是很快就把我送出门SayGoodBye了^_^。
我想表达的意思是,虽然快排的递归版本是基于D&C实现的,但是由于pivot值的选择不同、交换方式不同等诸多因素,造成了多种版本的递归代码。
并且内层while循环里面判断>=还是>(即是否等于的问题),外层循环判断本序列循环终止条件等写法都会不同,因此在写快排时切忌死记硬背,要不然边界条件判断不清楚很容易就死循环了。
看下上述我贴的两个版本的代码核心部分:
//版本一写法 while(i!=j){while(i<j&&a[j]>=temp){j--;}exchange(&a[i],&a[j]); while(i<j&&a[i]<=temp){i++; }exchange(&a[i],&a[j]); }//版本二写法 while (left < right) {while (arr[left] < mid && left < right)left++;while (arr[right] >= mid && left < right)right--;std::swap(arr[left], arr[right]); }
覆盖or交换:
代码中首先将pivot的值引入局部变量保存下来,这样就认为A[L]这个位置是个坑,可以被其他元素覆盖,最终再将pivot的值填到最后的坑里。
这种做法也没有问题,因为你只要画图就可以看到,每次坑的位置是有相同元素的位置,也就是被备份了的元素。
个人感觉 与其叫坑不如叫备份,但是如果你代码使用的是基于指针或者引用的swap,那么就没有坑的概念了。
这就是覆盖和交换的区别,本文的例子都是swap实现的,因此没有坑位被最后覆盖一次的过程。
快速排序的迭代实现
所谓迭代实现就是非递归实现一般使用循环来实现,我们都知道递归的实现主要是借助系统内的栈来实现的。
如果调用层级过深需要保存的临时结果和关系会非常多,进而造成StackOverflow栈溢出。
Stack一般是系统分配空间有限内存连续速度很快,每个系统架构默认的栈大小不一样,笔者在x86-CentOS7.x版本使用ulimit -s查看是8192Byte。
避免栈溢出的一种办法是使用循环,以下为笔者验证的使用STL的stack来实现的循环版本,代码如下:
#include <stack> #include <iostream> using namespace std;template<typename T> void qsort(T lst[], int length) {std::stack<std::pair<int, int> > mystack;//将数组的首尾下标存储 相当于第一轮循环mystack.push(make_pair(0, length - 1));while (!mystack.empty()) {//使用栈顶元素而后弹出std::pair<int,int> top = mystack.top();mystack.pop();//获取当前需要处理的子序列的左右下标int i = top.first;int j = top.second;//选取基准值T pivot = lst[i];//使用覆盖填坑法 而不是交换哦while (i < j) {while (i < j and lst[j] >= pivot) j--;lst[i] = lst[j];while (i < j and lst[i] <= pivot) i++;lst[j] = lst[i];}//注意这个基准值回填过程lst[i] = pivot;//向下一个子序列进发if (i > top.first) mystack.push(make_pair(top.first, i - 1));if (j < top.second) mystack.push(make_pair(j + 1, top.second));} }int main() {int a[9]={5,1,9,6,7,11,3,8,4};int len = sizeof(a)/sizeof(int);qsort(a,len);for(int i=0;i<len-1;i++)cout<<a[i]<<endl; }
下期精彩
由于篇幅原因,目前文章已经近6000字,因此笔者决定将快排算法的优化放到另外一篇文章中,不过可以提前预告一下会有哪些内容:
- 基准值选择对性能的影响
- 基准值选择的多种策略
- 尾递归的概念原理和优势
- 基于尾递归实现快速排序
- STL中sort函数的底层实现
- glibc中快速排序的实现
参考资料
- https://zhuanlan.zhihu.com/p/63202860
- https://gist.github.com/Jack-Kingdom/eb69b889f3e20dbc754463d0ca183210
- https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BF%AB%E9%80%9F%E6%8E%92%E5%BA%8F#C.2B.2B
- https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E6%B2%BB%E6%B3%95
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原标题:【外汇早评】美欲与伊朗重谈协议美国对伊朗的制裁遭到伊朗的抗议,昨日伊朗方面提出将部分退出伊核协议。而此行为又遭到欧洲方面对伊朗的谴责和警告,伊朗外长昨日回应称,欧洲国家履行它们的义务,伊核协议就能保证存续。据传闻伊朗的导弹已经对准了以色列和美国的航…...
2024/3/18 11:23:08 - 【原油贵金属早评】波动率飙升,市场情绪动荡
原标题:【原油贵金属早评】波动率飙升,市场情绪动荡因中美贸易谈判不安情绪影响,金融市场各资产品种出现明显的波动。随着美国与中方开启第十一轮谈判之际,美国按照既定计划向中国2000亿商品征收25%的关税,市场情绪有所平复,已经开始接受这一事实。虽然波动率-恐慌指数VI…...
2024/3/19 1:14:48 - 【原油贵金属周评】伊朗局势升温,黄金多头跃跃欲试
原标题:【原油贵金属周评】伊朗局势升温,黄金多头跃跃欲试美国和伊朗的局势继续升温,市场风险情绪上升,避险黄金有向上突破阻力的迹象。原油方面稍显平稳,近期美国和OPEC加大供给及市场需求回落的影响,伊朗局势并未推升油价走强。近期中美贸易谈判摩擦再度升级,美国对中…...
2024/3/18 18:26:16 - 【原油贵金属早评】市场情绪继续恶化,黄金上破
原标题:【原油贵金属早评】市场情绪继续恶化,黄金上破周初中国针对于美国加征关税的进行的反制措施引发市场情绪的大幅波动,人民币汇率出现大幅的贬值动能,金融市场受到非常明显的冲击。尤其是波动率起来之后,对于股市的表现尤其不安。隔夜美国股市出现明显的下行走势,这…...
2024/3/19 4:35:25 - 【外汇早评】美伊僵持,风险情绪继续升温
原标题:【外汇早评】美伊僵持,风险情绪继续升温昨日沙特两艘油轮再次发生爆炸事件,导致波斯湾局势进一步恶化,市场担忧美伊可能会出现摩擦生火,避险品种获得支撑,黄金和日元大幅走强。美指受中美贸易问题影响而在低位震荡。继5月12日,四艘商船在阿联酋领海附近的阿曼湾、…...
2024/3/18 17:51:01 - 【原油贵金属早评】贸易冲突导致需求低迷,油价弱势
原标题:【原油贵金属早评】贸易冲突导致需求低迷,油价弱势近日虽然伊朗局势升温,中东地区几起油船被袭击事件影响,但油价并未走高,而是出于调整结构中。由于市场预期局势失控的可能性较低,而中美贸易问题导致的全球经济衰退风险更大,需求会持续低迷,因此油价调整压力较…...
2024/3/19 7:49:55 - 氧生福地 玩美北湖(上)——为时光守候两千年
原标题:氧生福地 玩美北湖(上)——为时光守候两千年一次说走就走的旅行,只有一张高铁票的距离~ 所以,湖南郴州,我来了~ 从广州南站出发,一个半小时就到达郴州西站了。在动车上,同时改票的南风兄和我居然被分到了一个车厢,所以一路非常愉快地聊了过来。 挺好,最起…...
2024/3/19 4:35:22 - 氧生福地 玩美北湖(中)——永春梯田里的美与鲜
原标题:氧生福地 玩美北湖(中)——永春梯田里的美与鲜一觉醒来,因为大家太爱“美”照,在柳毅山庄去寻找龙女而错过了早餐时间。近十点,向导坏坏还是带着饥肠辘辘的我们去吃郴州最富有盛名的“鱼头粉”。说这是“十二分推荐”,到郴州必吃的美食之一。 哇塞!那个味美香甜…...
2024/3/19 1:10:16 - 氧生福地 玩美北湖(下)——奔跑吧骚年!
原标题:氧生福地 玩美北湖(下)——奔跑吧骚年!让我们红尘做伴 活得潇潇洒洒 策马奔腾共享人世繁华 对酒当歌唱出心中喜悦 轰轰烈烈把握青春年华 让我们红尘做伴 活得潇潇洒洒 策马奔腾共享人世繁华 对酒当歌唱出心中喜悦 轰轰烈烈把握青春年华 啊……啊……啊 两…...
2024/3/19 3:31:29 - 扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客,小姐姐注意了!
原标题:扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客,小姐姐注意了!扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客!当行业里的某一品项火爆了,就会有很多商家蹭热度,装逼忽悠,最近火爆朋友圈的医用面膜,被沾上了污点,到底怎么回事呢? “比普通面膜安全、效果好!痘痘、痘印、敏感肌都能用…...
2024/3/18 23:14:29 - 「发现」铁皮石斛仙草之神奇功效用于医用面膜
原标题:「发现」铁皮石斛仙草之神奇功效用于医用面膜丽彦妆铁皮石斛医用面膜|石斛多糖无菌修护补水贴19大优势: 1、铁皮石斛:自唐宋以来,一直被列为皇室贡品,铁皮石斛生于海拔1600米的悬崖峭壁之上,繁殖力差,产量极低,所以古代仅供皇室、贵族享用 2、铁皮石斛自古民间…...
2024/3/19 8:34:41 - 丽彦妆\医用面膜\冷敷贴轻奢医学护肤引导者
原标题:丽彦妆\医用面膜\冷敷贴轻奢医学护肤引导者【公司简介】 广州华彬企业隶属香港华彬集团有限公司,专注美业21年,其旗下品牌: 「圣茵美」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「圣仪轩」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「花茵莳」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「丽彦妆」专注医学护…...
2024/3/19 4:35:16 - 广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM4项须知!
原标题:广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM4项须知!广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM流程及注意事项解读: 械字号医用面膜,其实在我国并没有严格的定义,通常我们说的医美面膜指的应该是一种「医用敷料」,也就是说,医用面膜其实算作「医疗器械」的一种,又称「医用冷敷贴」。 …...
2024/3/19 4:35:15 - 械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?
原标题:械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?医用眼膜/械字号眼膜/医用冷敷眼贴 凝胶层为亲水高分子材料,含70%以上的水分。体表皮肤温度传导到本产品的凝胶层,热量被凝胶内水分子吸收,通过水分的蒸发带走大量的热量,可迅速地降低体表皮肤局部温度,减轻局部皮肤的灼…...
2024/3/19 4:35:14 - 配置失败还原请勿关闭计算机,电脑开机屏幕上面显示,配置失败还原更改 请勿关闭计算机 开不了机 这个问题怎么办...
解析如下:1、长按电脑电源键直至关机,然后再按一次电源健重启电脑,按F8健进入安全模式2、安全模式下进入Windows系统桌面后,按住“winR”打开运行窗口,输入“services.msc”打开服务设置3、在服务界面,选中…...
2022/11/19 21:17:18 - 错误使用 reshape要执行 RESHAPE,请勿更改元素数目。
%读入6幅图像(每一幅图像的大小是564*564) f1 imread(WashingtonDC_Band1_564.tif); subplot(3,2,1),imshow(f1); f2 imread(WashingtonDC_Band2_564.tif); subplot(3,2,2),imshow(f2); f3 imread(WashingtonDC_Band3_564.tif); subplot(3,2,3),imsho…...
2022/11/19 21:17:16 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机...
win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”问题的解决方法在win7系统关机时如果有升级系统的或者其他需要会直接进入一个 等待界面,在等待界面中我们需要等待操作结束才能关机,虽然这比较麻烦,但是对系统进行配置和升级…...
2022/11/19 21:17:15 - 台式电脑显示配置100%请勿关闭计算机,“准备配置windows 请勿关闭计算机”的解决方法...
有不少用户在重装Win7系统或更新系统后会遇到“准备配置windows,请勿关闭计算机”的提示,要过很久才能进入系统,有的用户甚至几个小时也无法进入,下面就教大家这个问题的解决方法。第一种方法:我们首先在左下角的“开始…...
2022/11/19 21:17:14 - win7 正在配置 请勿关闭计算机,怎么办Win7开机显示正在配置Windows Update请勿关机...
置信有很多用户都跟小编一样遇到过这样的问题,电脑时发现开机屏幕显现“正在配置Windows Update,请勿关机”(如下图所示),而且还需求等大约5分钟才干进入系统。这是怎样回事呢?一切都是正常操作的,为什么开时机呈现“正…...
2022/11/19 21:17:13 - 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...
Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示,没过几秒后电脑自动重启,每次开机都这样无法进入系统,此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一:开机按下F8,在出现的Windows高级启动选…...
2022/11/19 21:17:12 - 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...
有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况,就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机,碰到这样的问题该怎么解决呢,现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法:1、2、依次…...
2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57