性质

gcd(x,y,z)=gcd(x,y-x,z-y);

即 x=n1 *gcd，y= n2 * gcd，z= n3 * gcd，相减不影响gcd的结果。

注：0和一个数的公约数为这个数本身

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/6112/C
来源：牛客网

牛妹是一个喜欢公因子的女孩子。
牛妹有一个长度为 n 的整数序列 a1,a2,…,an​。她希望能求出一个非负整数 x，使得 a1+x,a2+x,…,an+x 的 gcd 最大。
牛妹不满足于只求出这个最大的 gcd⁡，所以她希望你还能帮她求出在满足 gcd最大时最小的 x。

现在我们可以用上面的性质，可以看出如果所有的值都加上x对于后面的差分数是不影响的。

那么根据后面的差分数我们可以确定最大gcd，再用此gcd确定x

错误点：一直在考虑0这种特殊情况，以为0和任何数的公约数都为0，导致计算x时一直在考虑得出的结果要避免0

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1100000;
ll a[maxn];
ll gcd(ll a,ll b)
{return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{int n;scanf("%d",&n);for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%lld",&a[i]);sort(a+1,a+n+1);   //要排序，不然相减为负得出的gcd可能为负数for(int i=n; i>=2; i--)a[i]=a[i]-a[1];ll m=0;for(int i=2; i<=n; i++)   //求gcd{if(m==0)m=a[i];m=gcd(m,a[i]);}ll x=0;if(a[1]<=0)   //小于0时，数小了多少就加多少x=abs(a[1])%m;else           //大于0时，m-数大了多少即为x{if(a[1]%m!=0)x=m-a[1]%m;}printf("%lld %lld\n",m,x);
}