4.感知机
文章目录
- 一、感知机
- 1.1 感知机模型
- 1.2 学习策略
- 二、感知机原始模式
- 2.1 原始模式算法实现
一、感知机
感知机是二分类的线性分类模型,就我的理解是,找到类似于“线性回归”的一个超平面,将所有实例划分为两类,利用梯度下降优化算法,尽量使得误分类点越少,误分类点离超平面越近,损失数值就越小。
1.1 感知机模型
其中符号函数,即
感知机模型可以先将看作线性模型,其中w为权值向量,b为偏置。然后将线性模型输出的结果代入符号函数中,输出对应的类别。
1.2 学习策略
损失函数:误分类点到超平面()的总距离。
那么任意一点到超平面的距离为:
其中为的范数。
由于,对于误分类点来说:
因此,任意误分类点到超平面的距离为:
那么,所有误分类点到超平面的总距离为:
这里我们不考虑,所以得到了我们需要的损失函数:
所以我们需要使得损失函数最小,使用梯度下降得到模型需要的最优参数。
二、感知机原始模式
梯度下降的细节就不多说了,这里我们需要使得模型的损失函数值最小,从而得到模型参数"w,b",那么只需要对损失函数公式对应求偏导,然后根据梯度下降和下面的算法求得模型的最优参数。
2.1 原始模式算法实现
# 感知机算法实现
import numpy as np
import time
# 定义时间装饰器
def timmer(func):def wrapper(*args,**kwargs):start_time = time.time()res = func(*args, **kwargs)stop_time = time.time()print('Func %s,run time :%s' %(func.__name__,stop_time-start_time))return resreturn wrapperclass Perceptron:def __init__(self):self.weights=Noneself.bias=Nonedef sign(self,value):return 1 if value>=0 else -1@timmerdef train(self,dataSet,labels,iter=50):# 学习率lr=0.9dataSet = np.array(dataSet)n,m = np.shape(dataSet)# 初始化参数w = np.zeros(m)b=0# 迭代for k in range(iter):print("Round{0}:{1}".format(k,iter))# 使用随机梯度下降for i in range(n):if (-labels[i]*self.sign(np.dot(w,dataSet[i])+b)>=0):w=w+lr*labels[i]*dataSet[i]b=b+lr*labels[i]self.weights=wself.bias=bdef predict(self, data):if (self.weights is not None and self.bias is not None):return self.sign(np.dot(self.weights, data) + self.bias)else:return 0if __name__ == '__main__':data_set = [[3, 3],[4, 3],[1, 1]]labels = [1, 1, -1]perceptron = Perceptron()perceptron.train(data_set, labels,30)print("weights is:", perceptron.weights)print("bias is:", perceptron.bias)result = perceptron.predict([3, 3])print("prediction:", result)
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2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57