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题意：

要给一副牌染色，染成$S_{r}$张红色，$S_{b}$张蓝色，$S_{g}$张绿色。现给出了$m$种洗牌法(置换)，当一副牌可以通过这$m$种洗牌法 (可以用多种洗法，每种可以用多次)洗成另一副牌时，则称这两副牌是同一种。问能染出多少种不同副牌。
$max\{S_{r},S_{b},S_{g}\}\leq20,m\leq60$

思路：

显然是$Burnside$定理的运用（会不会用是另一回事）。
公式：
$N(G,C)=\frac{1}{|G|}\sum_{f\in G}C(f)$简单 介绍一下这个公式，$G$是置换群，$C$是着色集，$C(f)$是置换$f$在着色集$C$下的不动点数。
至于置换群要符合的要求，不是很懂。
这里的话，$G$里面的是，单位置换和$m$种洗牌置换。着色集就是满足数量的三种颜色的所有不同排列。

我们考虑统计某个置换的不动点数。
然后会发现，一种着色在某个置换下不动，当前仅当每个循环节中的颜色相同。所以，我们对于每个置换，求出它的循环节，然后用$dp$计数就可以了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;int Sr,Sb,Sg,m,p;
int n;
int a[105];int flag[105];
int dp[30][30][30];
int getC()
{memset(flag,0,sizeof(flag));memset(dp,0,sizeof(dp));dp[0][0][0]=1;for(int i=1;i<=n;i++)if(!flag[i]){int now=i;flag[now]=1;int num=1;while(!flag[a[now]]){num++;now=a[now];flag[now]=1;}for(int r=Sr;r>=0;r--){for(int b=Sb;b>=0;b--){for(int g=Sg;g>=0;g--){if(r>=num)dp[r][b][g]=(dp[r][b][g]+dp[r-num][b][g])%p;if(b>=num)dp[r][b][g]=(dp[r][b][g]+dp[r][b-num][g])%p;if(g>=num)dp[r][b][g]=(dp[r][b][g]+dp[r][b][g-num])%p;}}}}return dp[Sr][Sb][Sg];
}int fpow(int a,int n,int p)
{int sum=1,base=a;while(n!=0){if(n%2)sum=sum*base%p;base=base*base%p;n/=2;}return sum;
}int main()
{scanf("%d%d%d%d%d",&Sr,&Sb,&Sg,&m,&p);n=Sr+Sb+Sg;int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=i;ans=(ans+getC())%p;for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%d",&a[j]);ans=(ans+getC())%p;}printf("%d\n",ans*fpow(m+1,p-2,p)%p);return 0;
}